专题五立体几何第1讲空间几何体1(2013新课标全国)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为()解析设O(0,0,0)，C(1,0,1)，B(1,1,0)，A(0,1,1)，将以O，A，B，C为顶点的四面体补成一个如图所示的正方体后，由于OABC，所以该几何以zOx平面为投影面的正视图为A. 答案A2(2013广东高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. B. C. D1解析由三视图知底面是边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的高为2.V112.答案B3(2013天津高考)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为，则正方体的棱长为_解析设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，由题意知R3，R3，则R.由于3a24R2，a2R223，a.答案4(2013湖北高考)我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是_寸(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸)解析天池盆中水的形状是以上底半径10寸，下底半径6寸，高9寸的圆台，平均降雨量3.答案3
