1、第3讲导数及其综合应用1(2013浙江高考)已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()解析由yf(x)的图象知，yf(x)的图象为增函数，且在区间(1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢答案B2(2013湖北高考)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A125ln 5 B825ln C425ln 5 D450ln 2解析令v(t)0得t4或t(舍去)，汽车行驶距离s(73t)dt7tt225
2、ln(1t)|282425ln 5425ln 5.答案C3(2013课标全国)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，则()A当k1时，f(x)在x1处取到极小值B当k1时，f(x)在x1处取到极大值C当k2时，f(x)在x1处取到极小值D当k2时，f(x)在x1处取到极大值解析当k1时，f(x)exx1，f(1)0，x1不是函数f(x)的极值点当k2时，f(x)(x1)(xexex2)，显然f(1)0，且x在1的左边附近f(x)0，f(x)在x1处取到极小值答案C4(2013天津高考)设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0，f(x)在R上递增，由于f(0)e0210，由f(a)0知0a0)，g(x)2x0(x0)，g(x)在(0，)上递增，由于g(1)20，由g(b)0知1bf(1)0，g(a)g(1)0，g(a)0f(b)答案A
