1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1某汽车启动阶段的路程函数为S(t)2t35t2，则t2秒时，汽车的加速度是()A14B4C10 D6解析：V(t)S(t)6t210t，a(t)V(t)12t10.当t2秒时，a(2)14，即t2时，汽车的加速度为14.答案：A2已知成本C与产量q的函数关系式为C(q)3q4q2，则当产量q6时，边际成本为()A162 B51C27 D7解析：C(q)38q，因此当q6时边际成本为C(6)34851.答案：B3函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析：f(x)
2、(x2a)(xa)2(x2a)(x22axa2)x33a2x2a3，f(x)3x23a23(x2a2)故选C.答案：C4(2010衡阳模拟)设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a()解析：y2ax，y|x12a.即yax2在点(1，a)处的切线斜率为2a.直线2xy60的斜率为2.这两直线平行，它们的斜率相等，即2a2，解得a1.答案：A答案：A6f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)为常数函数 Df(x)g(x)为常数函数解析：由f(
3、x)g(x)，得f(x)g(x)0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)C(C为常数)答案：C二、填空题7f(x)是f(x)x32x1的导函数，则f(1)的值是_解析：f(x)x22，f(1)(1)223.答案：38(2011四川广元第一次适应性考试)已知两条曲线yx21与y1x3在xx0处的切线互相平行，则x0_.9如图，函数F(x)f(x)x2的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.解析：F(x)f(x)x，由题意可知F(5)f(5)21，f(5)3.又点(5,3)在F(x)上，f(5)53，f(5)2，f(5)f(5)5.答案：5三、解答题10求下列函数的导数(1)
4、y(3x1)(2x4)(x1)；(2)y(2x1)23(x1)2.解析：(1)y(3x1)(2x4)(x1)(6x214x4)(x1)6x320x218x4，y18x240x18.(2)y(2x1)23(x1)24x24x13x26x37x210x4，y14x10.11在抛物线yx2x1上取横坐标x11，x23的两点，过这两点引割线，求抛物线上哪一点处的切线平行于所引的割线解析：当x11时，y1.当x23时，y11.所引的割线的斜率为k5.设在抛物线上M(x0，y0)处的切线平行于所引的割线则y|xx05，而y2x1，2x015，x02，此时y05.因此所求的点为(2,5)12已知f(x)x2bxc为偶函数，曲线yf(x)过点(2,5)，g(x)(xa)f(x)若曲线yg(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围解析：f(x)x2bxc为偶函数，f(x)f(x)即(x)2b(x)cx2bxc，bb.即b0又函数yf(x)过点(2,5)，得4c5，c1，g(x)(xa)(x21)x3ax2xa，从而g(x)3x22ax1yg(x)有斜率为0的切线，故g(x)0有实数根即3x22ax10有实数解，(2a)2120，.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
