1、广西崇左高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数是（ ）A B C D2若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（ ）A B C D3将参数方程（为参数）化为普通
2、方程为（ ）A B C D4定积分的值为（ ）A B C D5曲线在点处切线的倾斜角为（ ）A B C D6直线（t为参数）被圆所截得的弦长为（ ）A B C D7函数在其定义域内可导，的图象如左下图所示，则导函数的图象为（ ）A B C D 8已知函数，则有（ ）A极大值5，极小值为 B极大值5，极小值为C极大值5，无极小值 D极小值，无极大值9函数的单调增区间是（ ）A B C D10用反证法证明命题“，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ）Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da，b有1个不能被5整除11已知三次函数在上是增函数
3、，则m的取值范围为（ ）A或 B C D以上皆不正确12点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A1 B C2 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若复数，其中；是虚数单位，则_14点P在椭圆上，则点P到直线的最大距离为_15由直线，曲线以及x轴所围成的图形面积为_16已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知直线l经过点，倾斜角（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆相交与A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积18（本小题满分12分）已
4、知函数，为的导函数当时，求：（1）曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值19（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，底面ABCD，且，M是PB的中点（1）证明：面面PCD；（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值20（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，（1）计算，；（2）由（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想21（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数b的取值范围22（本小题满分12分）设椭圆的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：高二4月份月考数学试题答案一、1-6：DDCABB 7-12：DCBBDB二、131 14 15 16三17解：（1）直线的参数方程为，即，（2）把直线，代入，得，则点P到A，B两点的距离之积为218【解析】（）（）当时，可得，曲线在点处的切线方程为，即（）依题意，从而可得，整理可得：，令，解得当x变化时，的变化情况如下表：x0+单调递减极小值单调递增函数的单调递减区间为，单调递增区间为的极小值为，无极大值19-22题答案：略
