1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1已知数列an是首项为a14的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则其公比q等于()A1B1解析：依题意有2a54a12a3，即2a1q44a12a1q2，整理得q4q220，解得q21(q22舍去)，所以q1或1，选C.答案：C2已知正数组成的等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为()A25 B50C100 D不存在解析：由S20100得a1a2010，a7a1410.答案：A解析：Snb1b2bnlog2(a1a2an)log2Tn12n2n22(n3)218，n3时，Sn的值最大故选D.答案：D4已知
2、等差数列an的前n项和为Sn，且S210，S555，则过点P(n，an)和Q(n2，an2)(nN)的直线的斜率是()A4 B3C2 D15“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是()A10秒种 B13秒种C15秒种 D20秒种即2nn(n1)240，解得n15.故选C.答案：C6(2011河南高三教学质量调研)数列an的前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)均在函数yax2x(aN*)的图象上，则()A
3、a与an的奇偶性相同 Bn与an的奇偶性相同Ca与an的奇偶性相异 Dn与an的奇偶性相异解析：Snan2n，Sn1a(n1)2(n1)(n2)，两式相减得ana(2n1)1.(2n1)为奇数，若a为奇数，则an为偶数；若a为偶数，则an为奇数故a与an的奇偶性相异答案：C二、填空题7数列an中，Sn是前n项和，若a11,3Sn4Sn1，则Sn_.8秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列an，已知a11，a22，且an2an1(1)n(nN)，则该医院30天入院治疗甲流的人数共有_答案：2559已知数列2 008,2 009,1，2 008，
4、2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 009项之和S2 009等于_解析：由题意an1an1an，anan2an1，两式相加得an2an1，an5an1，即an是以6为周期的数列2 00933465.a1a2a2 009a1a2a3a4a52 0082 00912 0082 0091，即S2 0091.答案：1三、解答题10一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B)，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列ak(k1,2,3，n)试求：(1)a1，a2，a3；(2)邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋多少个？解析：(1)由题意得a1n1，a2(n1)(n2)12n4，a3(n1)(n2)(n3)123n9.(2)在第k站出发时，放上的邮袋共：(n1)(n2)(nk)个，而从第二站起，每站放下的邮袋共：123(k1)个，故ak(n1)(n2)(nk)12(k1).w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
