1、绝密启用前昆明黄冈实验学校高一数学期末试卷考试时间：120分钟；注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分共60分）1、(本题5分)设为锐角，则=（）ABCD2、(本题5分)与角终边相同的角是（ ）ABCD3、(本题5分)的弧度数是（）ABCD4、(本题5分)下列图象中表示函数图象的是（）ABCD5、(本题5分)若函数，则（）A4B5C6D86、(本题5分)函数的定义域为（）ABCD7、(本题5分)已知集合，则（）ABCD8、(本题5分)已知，且是第三象限的角，则的值为（）ABCD9、(本题5分)已知，则的值是（）A1B
2、C2D-210、(本题5分)函数的零点所处的区间是（）ABCD11、(本题5分)函数的大致图象是（）ABCD12、(本题5分)若函数的图象上所有点向左平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分共20分）13、(本题5分)已知集合，则_14、(本题5分)函数的最小正周期为_.15、(本题5分)已知，则 16、(本题5分)三、解答题（共70分）17、(本题10分)已知全集，.（1）求集合， ；（2）求集合，.18、(本题12分)已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求，.19、(本题12分)（8分）已知求20、(本题12分)已知函数.（1）求的值
3、；（2）求函数的单调递增区间.21、(本题12分)已知.（1）求的值；（2）求的值.22、(本题12分)已知函数（1）（2）判断函数的奇偶性并证明；绝密启用前昆明黄冈实验学校高一数学期末试卷考试时间：120分钟；注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（每题5分共60分）1、(本题5分)设为锐角，则=（）ABCD【答案】A【解析】因为为锐角，本题选择A选项.点睛：(1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如及sin tan cos 等这是解题中常用到的
4、变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在2、(本题5分)与角终边相同的角是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：与角终边相同的角的集合为，当时，故选C.考点：任意角的概念.3、(本题5分)的弧度数是（）ABCD【答案】C【解析】弧度，弧度，则弧度弧度，故选C.4、(本题5分)下列图象中表示函数图象的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：由函数的定义可得：任意一个自变量都有唯一确定的一个与之对应；所以A,B,D不满足这个条件，所以应选C考点：函数的定义5、(本题5分)若函数，则（）A4B5C6D8【答案】A【解析】由函数的解析式可得：.本题选择A选项.6、(本题5分)函数的定义域为（）
5、ABCD【答案】C【解析】试题分析：，所以此函数定义域为，故C正确。考点：函数的定义域。7、(本题5分)已知集合，则（）ABCD【答案】C【解析】 根据集合交集的概念可知，两个集合的公共元素为，所以集合，故选C.8、(本题5分)已知，且是第三象限的角，则的值为（）ABCD【答案】D【解析】因为，且为第二象限角，所以，则；故选D.9、(本题5分)已知，则的值是（）A1BC2D-2【答案】D【解析】试题分析：.考点：三角恒等变换.【易错点晴】应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟
6、悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向.10、(本题5分)函数的零点所处的区间是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：，由零点存在性定理知，函数的零点在内，选B考点：零点存在性定理11、(本题5分)函数的大致图象是（）ABCD【答案】B【解析】函数是偶函数，所以选项不正确；当时，函数是增函数，所以不正确，正确。故答案选12、(本题5分)若函数的图
7、象上所有点向左平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（）ABCD【答案】A【解析】由题意，图象左移后得到函数，故选A。第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、解答题（共70分）13、(本题10分)已知全集，.（1）求集合， ；（2）求集合，.【答案】（1）；（2）； 【解析】试题分析：（1）根据集合交集和并集的概念，即可求解集合的交集与并集；（1）先求得，再根据集合交集和并集的概念，即可求解.试题解析：（1）； （2）； 14、(本题12分)已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求，.【答案】【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得的三角函数的值，从而得出结论试题
8、解析：.当时，；当a0时，r5a，sin ，cos ，tan .综上可知，15、(本题12分)（8分）已知求【答案】当在第一象限时，当在第四象限时，【解析】试题分析：在第一或第四象限，当在第一象限时，当在第四象限时，考点：同角间的三角函数关系点评：针对于不同的角的范围分情况讨论，本题学生容易忽略分情况讨论以致丢解16、(本题12分)已知函数.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.【答案】(1)1;(2) 的单调递增区间为.【解析】试题分析：（1）直接将要求的函数值带入表达式，求得函数值即可；（2）先根据三角函数化一公式，和二倍角公式得到，再根据三角函数的单调性质，得到单调区间即可。（I）（
9、II）.令 得 所以函数的单调递增区间为17、(本题12分)已知.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）-3（2）1【解析】试题分析：（1）利用两角和的正切函数化简求解即可（2）利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可试题解析：（1）（2）原式18、(本题12分)已知函数（1）（2）判断函数的奇偶性并证明；【答案】（1）（2）详见解析【解析】试题分析：（1）函数求值只需将自变量值代入函数式化简即可；（2）判断函数奇偶性首先判断定义域是否对称，在定义域对称的前提下判断的关系试题解析：（2）， 是奇函数考点：函数求值及函数奇偶性三、填空题（每题5分共20分）19、(本题5分)已知集合，则_【答案】【解析】结合题中所给的集合和并集的定义可得：.20、(本题5分)函数的最小正周期为_.【答案】【解析】利用正切型函数的最小正周期公式可知：函数的最小正周期为.21、(本题5分)已知，则 【答案】【解析】试题分析：由得，解之得.考点：同角三角函数基本关系.22、(本题5分)【答案】【解析】试题分析：原式=考点：指数与对数