1、LJ版六年级下阶段方法技巧训练(二)专训3 线段上的动点问题 第五章基本平面图形提示：点击进入习题答案显示123见习题见习题见习题1(1)如图，D 是 AB 上任意一点，M，N 分别是 AD，DB 的中点，若 AB16，求 MN 的长解：MNDMDN12AD12BD12(ADBD)12AB8.(2)如图，AB16，点 D 是 AB 上一动点，M，N 分别是 AD，DB 的中点，能否求出线段 MN 的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由解：能MNDMDN12AD12BD12(ADBD)12AB8.(3)如图，AB16，点 D 运动到线段 AB 的延长线上，其他条件不变，能否求出线段 MN 的长
2、？若能，求出其长，若不能，试说明理由解：能MNDMDN12AD12BD12(ADBD)12AB8.(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？解:MN 的长始终等于 AB 长的一半2如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为2，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.(1)PA_；PB_(用含x的式子表示)(2)在数轴上是否存在点P，使PAPB10？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由|x2|x6|解：分三种情况：当点 P 在 A，B 之间时，PAPB8，故舍去；当点 P 在 B 点的右边时，PAx2，PBx6，因为(x2)(x6)10，所以 x7；当点 P 在 A 点的左边
3、时，PAx2，PB6x，因为(x2)(6x)10，所以 x3.综上所述，当 x3 或 7 时，PAPB10.(3)点 P 以 1 个单位长度/s 的速度从点 O 向右运动，同时点 A以 5 个单位长度/s 的速度向左运动，点 B 以 20 个单位长度/s 的速度向右运动，在运动过程中，M，N 分别是 AP，OB 的中点，问：ABOPMN的值是否发生变化？请说明理由解：ABOPMN的值不发生变化，理由如下：设运动时间为 t s.则OPt，OA5t2，OB20t6，ABOAOB25t8，ABOP24t8，APOAOP6t2，AM12AP3t1，OMOAAM5t2(3t1)2t1，ON12OB10t
4、3，所以MNOMON12t4.所以ABOPMN24t812t42.3如图，线段 AB24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿射线 AB 运动，M 为 AP 的中点(1)出发多少秒后，PB2AM?解：设出发 x s 后，PB2AM，则 PA2x，PB242x，AMx，所以 242x2x，即 x6.(2)当 P 在线段 AB 上运动时，试说明 2BMBP 为定值解：2BMBP2(BPPM)BP2BP2PMBP2PMBPAPBP24.(3)当 P 在 AB 的延长线上运动时，N 为 BP 的中点，下列两个结论：MN 的长度不变；MAPN 的值不变选出正确的结论，并求出其值【点拨】因为 MAPNyy122y12，所以 MAPN 的值是变化的所以错误解：正确的结论是.当 P 在 AB 的延长线上运动时，MNMPPN12(APPB)12AB12设运动的时间为 y s.因为 PA2y，MAPMy，PB2y24，PNy12，所以 MAPNyy122y12.所以 MAPN 的值是变化的所以正确，错误
