1、 微专题7.解三角实际应用例1.（2021全国甲卷）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（ ）A346B373C446D473【详解】过作，过作，故，由题，易知为等腰直角三角形，所以所以因为，所以在中，由正弦定理得：，而，所以所以故选：B例2.（2020成都三诊）为迎接大运会的到来，学校决定在半径为，圆心角为的扇形空
2、地的内部修建一平行四边形观赛场地，如图所示.则观赛场地的面积最大值为（ ）ABCD【详解】如图所示： 连接，设，作，垂足分别为根据平面几何知识可知，故四边形的面积也为四边形的面积，即有，其中所以当即时，故选：D练习.练习1（2020上海高一课时练习）如图所示，是一山坡，它与地面所成的角为，为山坡上一点，它和点的距离是，从和测得平地上点的俯角分别为和，求点和点之间的距离. 解析：在中，由正弦定理，得，.在中，.由正弦定理，得，.，.练习2.（2020上海市沪新中学高一期中）如图，为测量山高，选择水平地面上一点和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，求山高.解：在中，.在中，.由正弦定理得即，.在中，故山高是.
