1、匀变速直线运动的速度与时间的关系【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1如图所示是几个质点的运动图像，其中表示匀变速直线运动的是()A甲、乙、丙 B甲、乙、丁C甲、丙、丁 D乙、丙、丁【解析】选A。甲、乙、丙均表示匀变速直线运动，丁表示加速度均匀变化的运动，故A正确。2一物体的速度随时间变化的关系为v52t(m/s)，则下列说法正确的是()A物体的初速度为5 m/sB物体做匀加速直线运动C物体每秒的速度变化量为2 m/sD经过3 s物体的速度变为零【解析】选A。由匀变速直线运动公式vv0at可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为2 m/s2，A正确；由于
2、加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B错误；物体每秒的速度变化量为2 m/s，C错误；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。3由于发射卫星耗资巨大，还要消耗大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行，科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道。已知卫星必须达到8 000 m/s才能进入预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度大小为()A6 m/s2 B8 m/s2C10 m/s2 D12 m/s2【解析】选B。根据公式vat可得，喷气式飞机的加
3、速度大小为a m/s28 m/s2，选项B正确。4在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，则刹车后3 s末和6 s末汽车的速度大小分别为()A12 m/s、6 m/s B18 m/s、6 m/sC12 m/s、0 D以上均不正确【解析】选C。v0108 km/h30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t05 s。t13 s时的速度v1v0at1(3063) m/s12 m/s；由于t05 s6 s，6 s末汽车已停止，即6 s末汽车的速度为0。故C项正确，A、B、D项错误。5(2021嘉
4、兴高一检测)如图所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同方向运动的情况，下列说法正确的是()A.甲车和丙车做直线运动，乙车和丁车做曲线运动B0t1时间内，甲车平均速度大于乙车C0t2时间内，丙车加速度始终大于丁车D0t1时间内，甲、乙两车在t1时刻相遇【解析】选D。位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象都只能表示直线运动的规律，可知甲、乙、丙、丁都做直线运动，故A错误；0t1 时间内，甲、乙两车的位移相同，平均速度相等，故B错误；速度(v)时间(t)图象斜率表示加速度，所以0t2时间内，丙车加速度先小于丁车，后丙
5、车加速度大于丁车，故C错误；相同时刻两车到达相同位置，D正确。6跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD这一秒末的速度是前一秒初的速度的2倍【解题指南】本题考查学生对加速度定义式的理解。明确两个问题。(1)知道匀变速直线运动公式vv0at。(2)“一秒末”“前一秒末”和“前一秒初”在时间坐标轴上的含义。【
6、解析】选C。打开伞后运动员做匀减速运动。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，则v1at110 m/s，故A、D错；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，则v2at25 m/s，故B错，C对。【补偿训练】某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将列车减速至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是()A列车加速时的加速度大小为 m/s2B列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a m/s2C若用v t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s【解析】选C
7、。由v180 km/h50 m/s，可得列车的加速度大小a m/s2 m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a m/s2，故A、B正确；列车减速时，v t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由vat可得v160 m/s20 m/s，D正确。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7灵活起降的飞机是航母主要攻击力之一。我国“辽宁号”航空母舰上还没有飞机弹射系统，但我国的弹射技术正在研究试验中。假设弹射系统对“歼15型”飞机作用0.2 s时间，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为5 m/s2，经过4 s达到起飞速度v150 m
8、/s的要求。求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度大小；(2)弹射系统对飞机提供的加速度大小。【解析】(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是v0由vtv0at得v0vtat(5054) m/s30 m/s。(2)弹射系统对飞机提供的加速度大小a m/s2150 m/s2。答案：(1)30 m/s(2)150 m/s2【选考提升】(20分钟50分)8(8分)一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/sC2.5 m/s D5 m/s【解析】选D。由题意知v15
9、m/s，a2 m/s2，t5 s，根据vv0at得，v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，故选D。9(8分)(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A3 s B5 s C7 s D9 s【解析】选B、C。物体的加速度a m/s22 m/s2，由匀变速直线运动的公式vv0at，当v2 m/s，即速度方向与初速度方向相同时，t s5 s，当v2 m/s，即速度方向与初速度方向相反时，t s7 s，选项B、C正确。10.(8分)(多选)中国海军第30
10、批护航编队与第31批护航编队在亚丁湾东部海域会合，并组成双纵队航行。在索马里海域遇到六艘海盗快艇，试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v t图像如图所示。则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96116 s内沿反方向做匀加速直线运动【解析】选B、D。根据v t图像的意义可知，某点处切线的斜率表示该点处的加速度，结合题图可知，066 s内海盗快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，故选项A错误；66 s末快艇开始减速，9
11、6 s末减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故选项B正确，C错误；96116 s内，加速度为负且为定值，说明海盗快艇沿反方向做匀加速直线运动，故选项D正确。11.(13分)如图所示是某质点做直线运动的v t图像，请回答：(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？(2)质点在AB、CD段的加速度各是多少？(3)质点在5 s末的速度是多大？【解析】(1)AB、CD段的v t图线是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在AB段做匀加速直线运动，CD段做匀减速直线运动；BC段的v t图线平行于t轴，质点做匀速直线运动。(2)由加速度的定义：a得：质点在AB段的加速度aAB m/s21
12、m/s2同理可得质点在CD段的加速度aCD m/s22 m/s2。(3)由题图知质点在5 s末的速度v5v4aCDt4 m/s(2)1 m/s2 m/s。答案：(1)AB段做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做匀减速直线运动(2)1 m/s22 m/s2(3)2 m/s12(13分)(创新应用题)甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s，两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者的加速度大小分别为多大？【解析】对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有vv甲a甲t，vv乙a乙t又v乙2.5v甲，a甲2a乙，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为v甲 m/s4 m/s，v乙 m/s10 m/s；甲、乙两物体的加速度大小分别为a甲 m/s21 m/s2，a乙 m/s20.5 m/s2答案：4 m/s10 m/s1 m/s20.5 m/s2