1、位移变化规律【基础全面练】(20分钟50分)选择题(本题共7小题，共50分，16题每题7分，7题8分)1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A位移与时间的二次方成正比B位移总是随着时间的增大而增大C加速度、速度、位移三者方向一致D加速度、速度、位移的方向并不一定都相同【解析】选D。 根据sv0tat2可知，位移与时间的二次方不一定是正比关系，选项A错误；位移可能随时间的增大而增大，也可能随时间的增大而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增大后减小，选项B错误；匀变速直线运动中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，选项C错误，D正确。2由静止开始做匀加速直线运动的火车在
2、第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中不正确的是()A前10 s内通过的位移为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC前10 s内的平均速度为1 m/sD第10 s内的位移为2 m【解析】选D。由vtat解得a0.2 m/s2，故前10 s内的位移sat20.2102 m10 m，选项A、B正确；前10 s内的平均速度 m/s1 m/s，选项C正确；第10 s内的位移s10at2a(t1)21.9 m，选项D错误。3.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()A11B12C13D14【解析】选C。 根据匀变速直线
3、运动的速度位移关系式vv2as，有AB，AC，所以ABAC14，ABBC13，故C正确。4一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，如果汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为()A11 B34 C31 D43【解析】选B。汽车的刹车时间t0 s4 s，故刹车后2 s内及6 s内汽车的位移大小分别为s1v0t1at 30 m，s240 m，所以s1s234，B正确。5.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如
4、图所示，那么在0t0和t03t0这两段时间内()A位移大小之比为31B位移大小之比为13C加速度大小之比为31D加速度大小之比为21【解析】选D。 根据vt图像中图线与时间轴所围的面积表示位移大小，可知位移大小之比为s1s2v0t0v02t012，故A、B错误；根据速度图像的斜率的绝对值等于加速度大小，可知在0t0和t03t0两段时间内加速度大小之比为a1a221，故C错误，D正确。6汽车在水平地面上因故刹车，可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是s16t2t2(m)，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为()A6 m/s B4 m/s C2 m/s D1 m/s【解析】选C。 根据
5、匀变速直线运动的位移时间关系式sv0tat216t2t2，可得v016 m/s，a4 m/s2，采取逆向思维，汽车在停止运动前1 s内的位移s|a|t412 m2 m，停止运动最后1 s内的平均速度 m/s2 m/s，故C正确。7.如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A13 s B16 s C21 s D26 s【解析】选C。要使运动时间最短，应先以最大加速度加速运动到最大速度，再以最大速度匀速运动，最后以最大加速
6、度减速运动到速度为零，故升降机先加速上升，加速上升的位移为s132 m，最后减速上升的位移s3s132 m，中间匀速上升的位移s2ss1s340 m，匀速运动的时间t25 s，加速和减速运动时间均为t18 s，所以最短时间t2t1t221 s，选项C正确。【综合突破练】(15分钟40分)8(9分)(多选)一个物体以v016 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则()A1 s末的速度大小为8 m/sB3 s末的速度为零C向上的最大位移大小是16 mD返回出发点时的速度大小是8 m/s【解析】选A、C。规定初速度的方向为正方向，由速度
7、公式vtv0at可得，1 s末的速度v116 m/s81 m/s8 m/s，故A正确；规定初速度的方向为正方向，由速度公式vtv0at可得，3 s末的速度v316 m/s83 m/s8 m/s，负号表示与初速度的方向相反，故B错误；由位移公式得xm16 m，故C正确；返回出发点时位移为0，由0，可得v16 m/s，故D错误。9.(9分)(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图线。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图线如图所示，以下说法正确的是()A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车的轨迹是曲线【解析】
8、选A、B、C。由vt图线可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确。小车的位移为vt图线与t轴所围的“面积”，大于8 m，C正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车轨迹是曲线，故D错误。10(9分)(多选)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则()A.汽车的加速度为3 m/s2B汽车的加速度为1 m/s2C汽车经过树B时的速度为6 m/sD汽车经过树B时的速度为6.5 m/s【解析】选B、D。设汽车的加速度大小为a，经过树A时的速度为vA，由s
9、v0tat2知，对AB段运动有15 mvA3 sa(3 s)2，同理，对AC段运动有30 mvA5 sa(5 s)2，联立解得vA3.5 m/s，a1 m/s2；由vtv0at得vB3.5 m/s1 m/s23 s6.5 m/s，选项B、D正确。【补偿训练】(多选)某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车在开始一段时间内的vt图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理。下列说法正确的是()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动【解析】选B、
10、D。 由于vt图像的斜率等于物体的加速度，在t1时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，故A错误；在0t1时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴围成的面积，则实线反映的运动在0t1时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，故B正确；在t1t2时间内，虚线与时间轴围成的面积小于实线与时间轴围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小，故C错误；在t3t4时间内，虚线是一条平行于时间轴的直线，即物体的速度保持不变，反映的是匀速直线运动，选项D正确。11(13分)汽车刹车前的速度为5 m/s，刹车获得的加速度大小为0.4
11、 m/s2，求：(1)刹车2 s后汽车的速度大小。(2)汽车刹车开始后20 s内滑行的距离。(3)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间。【解析】(1)根据速度时间关系式vtv0at，解得vt4.2 m/s。(2)刹车总时间t12.5 s，所以20 s内滑行的距离就是刹车总位移，sv0t31.25 m。(3)根据位移时间关系式sv0tat2，可得t10 s(t15 s舍去)答案：(1)4.2 m/s(2)31.25 m(3)10 s【创新应用练】(5分钟10分)12(2021菏泽高一检测)在很多游乐场中，都有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示。跳楼机能把游客带入一定高度后，从静止开始下
12、落做匀加速直线运动，达到最大运行速度后，立刻在减速装置作用下做匀减速直线运动，到距离地面h1 m处速度刚好减为零，加速度大小都设定为一般人能较长时间承受的值。某同学在参加这一娱乐活动时，用手握住手机平放着，打开加速度传感器，在下落过程中用智能手机显示加速度情况，该同学截屏保存，根据显示的数据得知加速度在加速段数值为a19.5 m/s2，在减速段数值为a228.5 m/s2，根据项目介绍可知整个跳楼机开始下落时距离地面高度为H58 m，求：(1)下落过程中的最大速度；(2)下落过程中经历的时间；(3)下落过程中第24 s内通过的距离。【解析】(1)设下落达到的最大速度为v，下落距离为h加速下落的高度：h1减速下落过程的位移：h2下落总高度：hh1h2又：hHh代入数据解得：v28.5 m/s(2)加速过程的时间：t1 s3 s减速过程的时间：t2 s1 s则总时间：tt1t23 s1 s4 s(3)下落过程中第24 s内通过的距离等于4 s内的位移减去第1 s内的位移：s24ha1t，代入数据可得：s2452.25 m答案：(1)28.5 m/s(2)4 s(3)52.25 m