1、一、单项选择题1.如图所示,物块 1、2 间用刚性轻质杆连接,物块 3、4 间用轻质弹簧相连,物块 1、3 质量为 m,2、4 质量为 M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g,a30,a4mMMgDa1g,a2mMMg,a30,a4mMMg解析:选 C.在抽出木板的瞬间,物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知 a1a2g;而物块 3、4
2、 间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4向下的弹力大小仍为 mg,因此物块 3 满足 mgF,a30;由牛顿第二定律得物块 4 满足 a4FMgMMmMg,所以 C对22016 年 6 月 25 日 20 时 00 分,在海南文昌卫星发射场,伴随着震耳欲聋的轰鸣声,“长征七号”腾空而起“长征七号”运载火箭是我国新一代中型运载火箭,总长 53.1 米、芯级直径 3.35 米,捆绑 4 个 2.25 米助推器,采用液氧煤油发动机等新技术,无毒、绿色、无污染,起飞重量 597 吨,运载能力达到近地轨道 13.5 吨、太阳同步轨道 5.5 吨,大幅提升了我国进入宇
3、宙空间的能力假设火箭起飞后单位时间燃烧燃料的质量不变,则下列有关火箭的速度时间图象和加速度时间图象正确的是()解析:选 A.根据题述,假设火箭起飞后单位时间燃烧燃料的质量不变,可以认为火箭受到的推力不变,由牛顿运动定律,Fmgma,解得火箭加速度 aFmg.由于火箭起飞后燃烧燃料导致火箭质量减小,同时随着火箭距地面高度增大,重力加速度 g 减小,所以火箭的加速度逐渐增大,但是加速度不是与时间成正比,即火箭做加速度逐渐增大的加速运动,所以图象 A 正确,B、C、D 错误 3.质量为 M 的皮带轮工件放置在水平桌面上,一细绳绕过皮带轮的皮带槽,一端系一质量为 m 的重物,另一端固定在桌面上如图所示
4、,工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计,则重物下落过程中,工件的加速度为()A.mg2M B mgMmC.2mgM4mD 2mgM2m 解析:选 C.相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的 2倍,因此,重物的加速度也是工件加速度的 2 倍,设绳子上的拉力为 F,根据牛顿第二定律mgFm22FM,解得 FMmgM4m,工件加速度 a2FM 2mgM4m,所以 C 正确4.一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动当物块的初速度为 v 时,上升的最大高度为 H,如图所示;当物块的初速度为v2时,上升的最大高度记为 h.重力加速度大小为 g.物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为()Atan
5、 和H2B.v22gH1 tan 和H2Ctan 和H4Dv22gH1 tan 和H4解析:选 D.设物块与斜坡间的动摩擦因数为,则物块沿斜坡上滑时:mgsin mgcos ma 加速度大小 agcos gsin 当物块的初速度为 v 时,由运动学公式知 v22a Hsin 当物块的初速度为v2时,由运动学公式知 v222a hsin 由两式得 hH4 由两式得 v22gH1 tan,故选项 D 正确 5质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为 0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等从 t0 时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F
6、的作用,F 随时间t 的变化规律如图所示重力加速度 g 取 10 m/s2,则物体在t0 到 t12 s 这段时间内的位移大小为()A18 m B54 mC72 m D198 m解析:选 B.由题中条件可得最大静摩擦力 Ffm4 N拉力只有大于最大静摩擦力时,物体才会由静止开始运动 03 s 内:FFfm,物体保持静止,x10;36 s 内:FFfm,物体由静止开始做匀加速直线运动,aFFfmm842m/s22 m/s2,6 s 末的速度 vat6 m/s,36 s 内的位移 x212at212232 m9 m;69 s 内:FFfm,物体做匀速直线运动,x3vt18 m;912 s 内:FF
7、fm,物体以 6 m/s 为初速度,以 2 m/s2 为加速度继续做匀加速直线运动,x4vt12at227 m.所以 012 s 内物体的位移为 xx1x2x3x454 m,选项 B 正确 二、多项选择题6.(2017杭州二中月考)如图所示,总质量为 460 kg 的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2,当热气球上升到 180 m 时,以 5 m/s 的速度向上匀速运动,若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度 g10 m/s2.关于热气球,下列说法正确的是()A所受浮力大小为 4 830 NB加速上升过程中所受空气阻力保持不变C从地面开
8、始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/sD以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N解析:选 AD.刚开始上升时,空气阻力为零,F 浮mgma,解得 F 浮m(ga)4 830 N,A 正确加速上升过程,若保持加速度不变,则热气球上升到 180 m 时,速度 v 2ah6 5 m/s5 m/s,所以热气球做加速度减小的加速直线运动,上升 10 s 后的速度 vat5 m/s,C 错误再由 F 浮F 阻mgma 可知空气阻力 F 阻增大,B 错误匀速上升时,F浮F 阻mg,所以 F 阻F 浮mg230 N,D 正确7.如图所示,质量为 m2 的物体 2 放在车厢底板上,用竖直细
9、线通过定滑轮与质量为 m1 的物体 1 连接,不计滑轮摩擦,车厢正在水平向右做加速直线运动,连接物体 1 的细线与竖直方向成 角,物体 2 仍在车厢底板上,则()A细线拉力为 m1gcos B车厢的加速度为 gtan C底板对物体 2 的支持力为 m2g m1gcos D底板对物体 2 的摩擦力为零解析:选 BC.以物体 1 为研究对象,水平方向有 FTsin m1a,竖直方向有 FTcos m1g,解得 agtan,FT m1gcos,选项 A 错误、B 正确;以物体 2 为研究对象,水平方向有 Ffm2a,竖直方向有 FTFNm2g,解得 Ffm2gtan,FNm2g m1gcos,选项
10、C 正确、D 错误8.如图所示,一倾角 30的光滑斜面固定在箱子底板上,一小球用一细绳拴于箱子顶部,细绳与斜面间夹角也为,细绳对小球的拉力为 FT,斜面对小球的支持力为 FN,重力加速度为 g,小球始终相对斜面静止,则下列运动能确保 FT、FN 中只有一个为 0 的是()A箱子自由下落B箱子水平向右做加速运动,且加速度大小为 33 gC箱子水平向右做减速运动,且加速度大小为 33 gD箱子以任意加速度竖直向上做加速运动解析:选 BC.当箱子自由下落时,小球的加速度为 g,FT、FN 均为 0,A 错;箱子水平向右加速,此时斜面对小球的支持力可以为 0,则有 tan 60mgma,即加速度大小为
11、 33 g,B对;箱子水平向右减速时,绳的拉力可以为 0,则有 tan 30mamg,即加速度大小为 33 g,C 对;当箱子以任意加速度竖直向上加速时,绳的拉力 FT 和斜面的支持力 FN 均不为 0,D 错三、非选择题9.(2017陕西西安模拟)小物块以一定的初速度 v0 沿斜面(足够长)向上运动,由实验测得物块沿斜面运动的最大位移 x 与斜面倾角 的关系如图所示取 g10 m/s2,空气阻力不计可能用到的函数值:sin 300.5,sin 370.6.求:(1)物块的初速度 v0;(2)物块与斜面之间的动摩擦因数;(3)计算说明图线中 P 点对应的斜面倾角为多大?在此倾角条件下,小物块能
12、滑回斜面底端吗?说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)解析:(1)当 90时,物块做竖直上抛运动,末速度为 0由题图得上升最大位移为 xm3.2 m 由 v202gxm,得 v08 m/s.(2)当 0时,物块相当于在水平面上做匀减速直线运动,末速度为 0 由题图得水平最大位移为 x6.4 m 由运动学公式有:v202ax 由牛顿第二定律得:mgma,得 0.5.(3)设题图中 P 点对应的斜面倾角值为,物块在斜面上做匀减速运动,末速度为 0 由题图得物块沿斜面运动的最大位移为 x3.2 m 由运动学公式有:v202ax 由牛顿第二定律有:mgsin mgcos ma 得 10sin 5c
13、os 10,得 37.因为 mgsin 6mmgcos 4m,所以能滑回斜面底端 答案:(1)8 m/s(2)0.5(3)37 能滑回底端 理由见解析10.如图所示,倾角 37的斜面固定在水平面上质量 m1.0 kg 的小物块受到沿斜面向上的 F9.0 N 的拉力作用,小物块由静止沿斜面向上运动小物块与斜面间的动摩擦因数 0.25(斜面足够长,取 g10 m/s2.sin 370.6,cos 370.8)(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小(2)求在拉力的作用过程中,小物块加速度的大小(3)若在小物块沿斜面向上运动 0.80 m 时,将拉力 F 撤去,求此后小物块沿斜面向上运动的距离 解析
14、:(1)F 作用时,物体受力如图甲所示 Ffmgcos 372.0 N.(2)设加速度为 a1,根据牛顿第二定律有 FFfmgsin 37ma1 解得 a11.0 m/s2.(3)设撤去拉力前小物块运动的距离为 x1,撤去拉力时小物块的速度为 v,撤去拉力后小物块的加速度和向上运动的距离大小分别为 a2、x2,有 v22a1x1 撤去 F 后,物体受力如图乙所示由牛顿第二定律得:mgsin 37Ffma2 v22a2x2 联立式并代入数据解得:x20.10 m.答案:(1)2.0 N(2)1.0 m/s2(3)0.10 m四、选做题11.如图所示,在倾角为 的斜面上方的 A 点处放置一光滑的木
15、板 AB,B 端刚好在斜面上木板与竖直方向 AC 所成角度为,一小物块自 A 端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则 与 角的大小关系应为()AB2C3D2解析:选 B.如图所示,在竖直线 AC 上选取一点 O,以适当的长度为半径画圆,使该圆过 A 点,且与斜面相切于 D 点由等时圆知识可知,由 A 沿木板滑到 D 所用时间比由 A 到达斜面上其他各点所用时间都短将木板下端与 D 点重合即可,而COD,则 2.12(多选)如图所示,一根长度为 2L、质量为 m 的绳子挂在定滑轮的两侧,左右两边绳子的长度相等绳子的质量分布均匀,滑轮的质量和大小均忽略不计,不计一切摩擦由于轻微扰动,右
16、侧绳从静止开始竖直下降,当它向下运动的位移为 x 时,加速度大小为 a,滑轮对天花板的拉力为 FT.已知重力加速度大小为 g,下列 ax、FTx 关系图线可能正确的是()解析:选 AC.轻微扰动使右侧绳长增加 x(向下的位移),此时可等效为左、右两侧长度分别为 Lx、Lx 的绳用绕过滑轮的轻线相连,两侧绳对应质量分别为 m2L(Lx)和 m2L(Lx),轻线中张力 FT 等于滑轮对天花板的拉力 FT 的12,则有 m2L(Lx)gFT m2L(Lx)a,FT m2L(Lx)g m2L(Lx)a,解得 axLg,此式在 xL 时成立,当 xL 时绳离开滑轮以重力加速度 g 做匀变速运动,选项 A 正确,B 错误;FT2FTmL2(L2x2)g,选项 C 正确,D 错误 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放