1、第1节 简谐运动1.如图1所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是()A钢球运动的最高处为平衡位置B钢球运动的最低处为平衡位置C钢球速度为零处为平衡位置 图1D钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故A、B、C不正确，D选项正确。答案：D2如图2所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是()图2A在a点时加速度最大，速度最大B在O点时速度最大，位移最大C在b点时位移最大，速度最小D在b点时加速度最大，速度最大解析：O为弹
2、簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，B错误；振子在a、b两位置，振动的位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确。答案：C3关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图象可判断任一时刻质点的速度方向解析：振动图象表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错C对；由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向， B、D正确。答案：BCD4如图3(a)所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置。图(b)是该振子做简谐运动时的xt图象。则关于振
3、子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是()图3图4解析：设弹簧劲度系数为k，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a，故C正确。答案：C5.一简谐运动的图象如图5所示，在0.10.15 s这段时间内()A加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反 图5C加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反解析：由图象可知，在0.10.15 s这段时间内，位移为负且增大，表明物体远离平衡位置运动，则加速度增大，速度减小，二者方向相反。答案：B6如图6甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试
4、根据图象分析以下问题：图6(1)如图乙所示的振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_(填“右”或“左”)运动。(2)在乙图中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_。(3)在t2 s时，振子的速度的方向与t0时速度的方向_。(4)质点在前4 s内的位移等于_。解析：(1)由xt图象知，在t0时，物体在平衡位置，故起始位置为E；从t0时刻开始，振子向正的位移处运动，即向右运动。(2)由xt图象知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点。(3)t2 s时，图线斜率为
5、负，即速度方向为负方向；t0时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻速度方向相反。(4)4 s末振子回到平衡位置，故位移为零。答案：(1)E右(2)EGEFE(3)相反(4)07如图7所示的振动图象上有a、b、c、d、e、f六点，其中：图7(1)与a位移相同的点有_。(2)与a速度相同的点有_。解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f。(2)速度是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e。答案：(1)b、e、f(2)d、e8如图8所示为某质点做简谐运动的图象，则质点在前6 s内通过的路程为_cm，在68
6、s内的平均速度大小为_cm/s，方向_。图8解析：质点在02 s内通过的路程是2 cm，在24 s内通过的路程是2 cm，在46 s内通过的路程是2 cm，故前6 s内通过的路程是6 cm。质点在68 s内位移大小是2 cm，方向指向平衡位置，平均速度大小为，1 cm/s，质点在这段时间内由负的最大位移处向平衡位置运动，所以平均速度方向沿x轴正方向。答案：61沿x轴正方向9如图9所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图9(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？解析：由图象上的信息，结合质点的振动过程可知：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm；(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移减小，因此是向平衡位置运动，从2.5 s到3 s时间间隔内，位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零，质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为10 cm440 cm。答案：见解析