1、时间：60分钟基础组1.2016武邑中学模拟已知奇函数f(x)满足f(1)1，则 ()A1 B1C2 D2答案A解析由f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，所以 f(1)1，故选A.22016枣强中学一轮检测已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x(e为自然对数的底数)，则f(e)()A. BeC De答案C解析由f(x)2xf(e)ln x，得f(x)2f(e)，则f(e)2f(e)f(e)，故选C.32016衡水中学周测若曲线f(x)acosx与曲线g(x)x2bx1在交点(0，m)处有公切线，则ab()A1 B0C1 D2答案C解析依题意得，f(x)asin
2、x，g(x)2xb，于是有f(0)g(0)，即asin020b，故b0，又有mf(0)g(0)，则ma1，因此ab1，选C.42016冀州中学月考曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A45 B60C120 D135答案A解析由yx32x4，得y3x22，得y|x11，故切线的倾斜角为45.52016武邑中学周测已知f(x)x3x26xa，若对任意实数x，f(x)m恒成立，则m的最大值为()A3 B2C1 D答案D解析f(x)3x29x6，因为对任意实数x，f(x)m恒成立，即3x29x(6m)0恒成立，所以8112(6m)0，解得m，即m的最大值为，故选D.62016衡水中学月
3、考函数f(x)xsinx的导函数f(x)在区间，上的图象大致为()答案C解析f(x)xsinx，f(x)sinxxcosx，f(x)sinxxcosxf(x)，f(x)为奇函数，由此可排除A，B，D，故选C.72016枣强中学猜题若点P在曲线f(x)ln xax上，且在点P处的切线与直线2xy0平行，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，2)C(2，) D(0，)答案B解析设点P的坐标为(x0，y0)，因为f(x)a，故f(x0)a2，得a2，由题意，知x00，所以a20)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A.
4、 B.C. D.答案D解析设M，y，故在M点处的切线的斜率为，故M.由题意又可知抛物线的焦点为，双曲线右焦点为(2,0)，且，(2,0)三点共线，可求得p，故选D.92016武邑中学期中曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_答案5xy20解析由y5ex3得，y5ex，所以切线的斜率ky|x05，所以切线方程为y25(x0)，即5xy20.102016衡水中学期末若f(x0)2，则 _.答案1解析f(x0) (这里xk)，所以， f(x0)21.112016冀州中学期末已知函数y2cosx3的导函数为G(x)，在区间上，随机取一个值a，则G(a)1的概率P为_答案解析由题意，知G(x)y2
5、sinx，在区间上，由G(a)2sina1，得a，故概率P.12. 2016衡水中学预测过函数yx(0x1)图象上一点M作切线l与y轴和直线y1分别交于点P、Q，点N(0,1)，则PQN面积的最大值为_答案解析设切点为M(t2，t)，0t1，因为y，所以切线斜率为k，切线方程为yt(xt2)，即yx，分别令x0、y1得P、Q(2tt2,1)，所以PQN的面积S(2tt2)t3t2t，St22t1(t2)(3t2)，注意到0t1，所以当t时，PQN的面积取到最大值32.能力组13.2016枣强中学热身曲线yxx3在点处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为()A3 B2C. D.答案D解析由题意，知
6、y1x2，曲线在点处的切线的斜率kyx12，又切线过点，切线方程为y2(x1)，即y2x.切线与x轴和y轴的交点分别为和.所求三角形的面积为，故选D.142016衡水中学猜题已知f(x)x3ax2b，如果f(x)的图象在切点P(1，2)处的切线与圆(x2)2(y4)25相切，那么3a2b_.答案7解析由题意得f(1)2a2b3，又f(x)3x2a，f(x)的图象在点(1，2)处的切线方程为y2(3a)(x1)，即(3a)xya50，a，b，3a2b7.152016衡水中学一轮检测设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlg xn，则a1a2a99的值为_答案2解析yx1n1(nN*)，曲线在点(1,1)处的切线为y1(n1)(x1)(nN*)，令y0，得xxn(nN*)，anlg (nN*)，a1a2a99lg lg lg lg lg 2.16. 2016冀州中学模拟已知点P在曲线y(其中e为自然对数的底数)上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则tan的取值范围是_答案1,0)解析易知y，显然y0，又1(当且仅当ex时取“”)，tan的取值范围是1,0)