1、动力学中的常见题型（一）1.如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。细线中的拉力大小为()AMgBM(ga)C(m1m2)a D.m1am1g解析：选C以C为研究对象，有MgTMa，解得TMgMa，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T(m1m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，故D错误。2.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向
2、上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为。为了增加轻线上的张力，可行的办法是()A减小A物块的质量B增大B物块的质量C增大倾角D增大动摩擦因数解析：选AB对A、B整体应用牛顿第二定律得F(mAmB)gsin (mAmB)gcos (mAmB)a，隔离物块B，应用牛顿第二定律得，TmBgsin mBgcos mBa。以上两式联立可解得：T，由此可知，T的大小与、无关，mB越大，mA越小，T越大，故A、B均正确。3.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数和水平推力F的大小分别
3、为(g取10 m/s2)()A0.26 N B.0.16 NC0.28 N D.0.18 N解析：选A由题图知a11 m/s2，a22 m/s2，由Fmgma1，mgma2，解得0.2，F6 N，选项A正确。4如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)()A物体的质量为1 kgB物体的质量为2 kgC物体与水平面间的动摩擦因数为0.2D物体与水平面间的动摩擦因数为0.5解析：选B由题图乙可知F17 N时，a10.5 m/s2，F214
4、 N时，a24 m/s2，由牛顿第二定律得：F1mgma1，F2mgma2，解得m2 kg，0.3，故选项B正确。5.如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，而且F1F2，则A施于B的作用力大小为()AF1 B.F2C. D.解析：选C选取A和B整体为研究对象，共同加速度a。再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得FNF2ma，得FNF2maF2m。故C正确。6.如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳
5、相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()A此过程中物体C受五个力作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳刚好被拉断D若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为解析：选C对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误。对整体分析，整体的加速度ag，隔离对A、C分析，根据牛顿第二定律得，T4mg4ma，计算得出TF，当F1.5T时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确。若水平面光滑，绳刚断时，对A、
6、C分析，加速度a；隔离对A分析，A受到的摩擦力fma，故D错误。7.如图所示，水平地面上有质量m1.0 kg的物块，受到如图甲所示随时间变化的水平拉力F的作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是()A5 s内物块的位移为0B4 s末物块所受合力大小为4.0 NC物块与地面之间的动摩擦因数为0.4D69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析：选D由题图可得物块所受的最大静摩擦力为4 N，滑动摩擦力为3 N，物块在4 s末开始运动，故5 s内物块发生了位移，选项A错误；4 s末物块所受拉力为4 N，所受最大静摩擦力也为4 N
7、，合力大小为0，选项B错误；物块与地面之间的滑动摩擦力为3 N，物块对地面的压力为10 N，根据FfFN可知物块与地面之间的动摩擦因数为0.3，选项C错误；69 s内拉力大小为5 N，物块所受的滑动摩擦力为3 N，合力为2 N，由牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为2.0 m/s2，选项D正确。8.(多选)一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动。t0时，开始对物体施加一外力F，力F的方向与速度方向相同，大小随时间变化的关系如图所示，则在0t时间内()A物体的加速度a逐渐减小，速度v逐渐减小B物体的加速度a逐渐减小，速度v逐渐增大Ct0时刻物体的加速度a0，速度v最大Dt0时刻物体的加速度a0，速
8、度v0解析：选BC在0t0时间内，F减小，则物体所受的合力逐渐减小，由牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当F0时加速度减至0。因为加速度的方向与速度方向相同，则速度逐渐增大，当加速度a0时，速度v最大，故B、C正确，A、D错误。9质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且Mm。用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成角，细线的拉力大小为F1，如图甲所示。若用一力F水平向左拉小车，使小球和小车一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力大小为F1，如图乙所示。下列判断正确的是()Aaa，F1F1 B.aa，F1F1Caa，
9、F1F1解析：选D先对题图甲中的整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有F(Mm)a；再隔离题图甲中的小球受力分析，如图(a)所示。根据牛顿第二定律，有FF1sin ma，F1cos mg0，联立以上三式解得F1，a。再隔离题图乙中小球受力分析，如图(b)所示。由几何关系得F合mgtan ，F1，由牛顿第二定律，得agtan ，由于Mm，故aa，F1F1，故D 正确。10.(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A当F3
10、mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g解析：选BCDA、B间的最大静摩擦力为2mg，B和地面之间的最大静摩擦力为mg，对A、B整体，只要Fmg，整体就会相对地面运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax，B运动的最大加速度amaxg，选项D正确；对A、B整体，有Fmg3mamax，得F3mg，则F3mg时两者会发生相对滑动，选项C正确；当Fmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足Fmg3ma，解得ag，选项B正确。11.如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物
11、块和小车间的动摩擦因数为0.3。用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2。当水平恒力F取不同值时，a1、与a2的值可能为(重力加速度g取10 m/s2)()Aa12 m/s2，a23 m/s2Ba13 m/s2，a22 m/s2Ca15 m/s2，a23 m/s2Da13 m/s2，a25 m/s2解析：选D由受力分析可知，物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力，即fma1，且f的最大值为fmmg，故a1的最大值为a1mg3 m/s2。当二者相对静止一起加速运动时，a2a13 m/s2；当F较大时，二者发生相对滑动，a13 m/s2，a23 m/s2。综上所述，只有选项D符
12、合题意。12(多选)如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m，人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是()A人可能受到向左的摩擦力B人一定受到向左的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小解析：选AC设人拉绳的力大小为T，对人和车整体由牛顿第二定律得2T(mM)a，a。对人由牛顿第二定律得F合maT，当mM时，F合T，人和车之间没有摩擦力；当mM时，F合M时，F合T，人受到向右的摩擦力。A正确，B错误。由a可知，人拉绳的力越大，人
13、和车的加速度越大，C正确。若人和车之间存在摩擦力，设摩擦力大小为f，则有fT，则人拉绳的力越大，人和车之间的摩擦力也越大，D错误。13某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落。他打开降落伞后的速度时间图像如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为，如图乙所示。已知人的质量为M，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F与速度v成正比，重力加速度为g。则每根悬绳能够承受的拉力至少为()A. B.C. D.解析：选C设降落伞的质量为m，匀速下降时有kv1(mM)g，打开降落伞的瞬间对整体有kv2(Mm)g(mM)a，打开降落
14、伞的瞬间对运动员有8Tcos MgMa，联立解得T，故C正确。14如图所示，水平平台ab长L20 m，平台b端与特殊材料制成的足够长斜面bc连接，斜面倾角为30，在平台a端放有质量m2 kg的小物块。现给物块施加一个大小F50 N、方向如图所示的推力，使物块由静止开始运动。(物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)若物块从a端运动到b端的过程中F始终存在，运动时间t4 s，求物块与平台间的动摩擦因数；(2)若物块从a端运动到图中P点时撤掉F，则物块刚好能从斜面b端无初速度下滑，求a、P间的距离(结果保留三位有效数字)；(3)若物块与斜面bc间
15、的动摩擦因数bcLb，式中Lb为物块在斜面上所处的位置与b端之间的距离，则在(2)问的情况下，求物块在斜面上速度达到最大时的位置。解析：(1)物块从a到b的过程由运动学规律有La1t2，代入数据得a12.5 m/s2，由牛顿第二定律有Fcos 37(Fsin 37mg)ma1，代入数据解得0.7。(2)物块从a到P的过程，由运动学公式有vP22a1x1，物块由P到b的过程做匀减速直线运动，由运动学公式有vP22a2x2，由牛顿第二定律有mgma2，Lx1x2，解得a、P间的距离为x114.7 m。(3)物块沿斜面bc下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度为零时速度最大，在该位置有mgsin 30bcmgcos 300，bcLb，联立解得Lb6 m，即在距b端6 m处的速度最大。答案：(1)0.7(2)14.7 m(3)见解析