1、第2课时指数幂及运算目标 1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化；2.掌握有理数指数幂的运算性质重点 根式与分数指数幂的互化难点 运用有理数指数幂运算性质进行化简、求值.知识点一分数指数幂的意义填一填答一答提示：2负数也有分数指数幂吗？提示：知识点二有理数指数幂的运算性质填一填(1)arasars(a0，r，sQ)；(2)(ar)sars(a0，r，sQ)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ)答一答3在有理数指数幂的运算性质中，为什么要规定a0?提示：(1)若a0，0的负数指数幂无意义，(ab)rarbr，当r0时不成立，a0.(2)若a0，(ar
2、)sars也不一定成立，a0.4若aR，、Q，(a)一定等于(a)吗？试举例说明提示：知识点三无理数指数幂填一填一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂答一答5为什么在规定无理数指数幂的意义时，必须规定底数是正数？提示：底数大于零是必要的，否则会造成混乱，如a1，则(1)是1还是1就无法确定了，规定后就清楚了类型一根式与分数指数幂的互化例1将下列根式化为分数指数幂的形式： 解变式训练1用分数指数幂表示下列各式(a0，b0)：(1)；(2)；(3)；(4)()2.解：类型二利用分数指数幂的性质化简与求值例2计算下列各式： 解(1)进行指
3、数幂运算的一般方法为化负数为正数，化根式为分数指数幂，化小数为分数.(2)一般情况下，指数的底数是大于0的，但具体题目要具体对待，一定要注意底数的正负.变式训练2计算或化简下列各式(其中式子中的字母均为正数)解：类型三条件因式的化简与求值 解(1) 得aa129，即aa17.解：1.等于(A)A B C.D.解析：由已知，得a0，则，故选A.2计算0.010.50.22(23)1(103)0的结果为(B)A15 B17 C35 D37解析：解析：解析：解：xx114，x22x2196，x2x2194，原式3.本课须掌握的问题根式一般先转化成分数指数幂，然后利用有理数指数幂的运算性质进行运算在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换的方法，然后运用运算性质准确求解
