1、牛顿运动定律的应用1用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失。则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是()Av45 m/s，a15 m/s2Bv75 m/s，a15 m/s2Cv45 m/s，a0Dv75 m/s，a0解析：选C力F作用下a m/s215 m/s2，3 s 末的速度vat45 m/s,3 s后撤去拉力后F0，a0，物体做匀速运动，故C正确。2竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点所需时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则()Aa1a2，t1a2，
2、t1t2Ca1a2，t1t2 Da1t2解析：选A上升过程中，由牛顿第二定律，得mgFfma1设上升高度为h，则ha1t12下降过程，由牛顿第二定律，得mgFfma2ha2t22由得，a1a2，t1t2，A正确。3多选如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为05 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g10 m/s2。关于热气球，下列说法正确的是()A所受浮力大小为4 830 NB加速上升过程中所受空气阻力保持不变C从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m
3、/sD以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析：选AD热气球从地面刚开始竖直上升时v0，空气阻力Ff0。由F浮mgma，得F浮m(ga)4 830 N，故选项A正确；最终热气球匀速上升，说明热气球加速运动的过程中空气阻力逐渐增大，故选项B错误；热气球做加速度减小的加速运动，故热气球上升10 s后的速度小于5 m/s，选项C错误；匀速上升时F浮mgFf0，计算得Ff230 N，选项D正确。4如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30、45、60。若有三个小孩同时从a、b、c处开始下
4、滑(忽略阻力)，则()Aa处小孩最先到O点Bb处小孩最后到O点Cc处小孩最先到O点Da、c处小孩同时到O点解析：选D当滑板与水平面的夹角为时，小孩从滑板顶端滑下的过程，有gt2sin ，解得t2，当45时，t最小，当30和60时，sin 2的值相同，故只有D项正确。5用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为32，初速度之比为23，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们()A滑行中的加速度之比为23B滑行的时间之比为11C滑行的距离之比为49D滑行的距离之比为32解析：选C根据牛顿第二定律可得mgma，所以滑行中的加速度大小ag，所以加速度之比为11，A错误；根据公式t，可得
5、，B错误；根据公式v22ax可得，C正确，D错误。6如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12 kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5 m/s2的加速度竖直向上爬，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A绳上的拉力大小为50 NB重物不会离开地面C2 s末重物上升的高度为5 mD重物的加速度大小为32 m/s2解析：选C对猴子受力分析，受到重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律可得Fmgma，解得Fmamg10(510)N150 N，故A错误。对重物受力分析可知，绳子对重物的拉力150 N大于自身的重
6、力120 N，所以重物要离开地面，故B错误。对重物由牛顿第二定律可得FMgMa，解得a m/s225 m/s2，D错误。2 s末重物上升的高度hat22522 m5 m，C正确。7多选如图所示，质量为m10 kg的物体在水平力F5 N的作用下，以v010 m/s的速度向右匀速运动，倾角为37的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。g取10 m/s2，sin 3706，cos 3708。则()AA、B两点间的距离为5 mBA、B两点间的距离为6 mC从A点算起，经1 s物体到达最高点D从A点算起
7、，经2 s物体到达最高点解析：选AC物体匀速运动时，Fmg解得05在斜面上上滑的加速度agsin 37gcos 3710 m/s2则A、B两点间的距离为xAB m5 m选项A正确，选项B错误；从A点算起，经t s1 s，物体到达最高点，选项C正确，选项D错误。8如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37角。一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为10 N，刷子的质量为m05 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数05，天花板长为L4 m，sin 3706，cos 3708，g取10 m/s2。试求：(1)刷子沿天花板向上运动时的加速
8、度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。解析：(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F，天花板对刷子的滑动摩擦力为Ff，弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma代入数据解得a2 m/s2。(2)由运动学公式得Lat2代入数据解得t2 s。答案：(1)2 m/s2(2)2 s9飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速。若返回舱离地面5 km时，放出降落伞，此时返回舱速度方向竖直向下，大小为250 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得的加速度及降落伞
9、产生的阻力与返回舱重力的比值分别为(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动，竖直向下为正方向，g取10 m/s2)()A625 m/s21625B2 m/s212C4 m/s214D8 m/s218解析：选A飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和降落伞产生的阻力Ff的作用。最理想、最安全着陆是末速度v0，才不至于因着地时与地面碰撞而使人受到伤害。设减速过程的加速度为a，由运动学公式得2ax0v02，变形得a625 m/s2；由牛顿第二定律得mgFfma，Ff1625mg，则阻力与返回舱重力的比值为1625。因此A正确。10质量为08 kg的物体在一水平面上运动。如图所示，
10、a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图像，则拉力和摩擦力之比为()A98 B32C21 D43解析：选B由题可知，题图中图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a115 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2075 m/s2。由牛顿第二定律得Ffma1，FFfma2，解得FFf32，B正确。11多选放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度g10 m/s2。由甲、乙两图可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()Am05 kg
11、 Bm15 kgC04 D解析：选AC由题图可知46 s时物块做匀速运动，有FfF2 N。在24 s内物块做匀加速运动，加速度a2 m/s2，由牛顿第二定律得FFfma，将F3 N，Ff2 N及a2 m/s2代入解得m05 kg，由滑动摩擦力公式得04，所以A、C正确，B、D错误。12某校物理课外小组为了研究不同物体在水下运动的特征， 使用质量m005 kg的流线型人形模型进行模拟实验。实验时，让模型从h08 m高处自由下落进入水中。假设模型入水后受到大小恒为Ff03 N的阻力和F10 N的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型(1)落到水面时速度v的大
12、小；(2)在水中能到达的最大深度H；(3)从开始下落到返回水面所需时间t。解析：(1)把模型入水时的速度记为v，自由下落的阶段加速度记为a1，则a1g，v22a1h解得v4 m/s。(2)模型入水后向下运动时，设向下为正方向，其加速度记为a2，则mgFfFma2解得a216 m/s2所以最大深度 H05 m。(3)自由落体阶段 t104 s在水中下降t2025 s在水中上升FmgFfma3解得a340 m/s2所以 t305 s总时间tt1t2t3115 s。答案：(1)4 m/s(2)05 m(3)115 s13总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行
13、，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数025，假设斜面足够长。sin 3706，cos 3708，g取10 m/s2，不计空气阻力。试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。解析：(1)上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图甲所示。滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加速度大小为a1。根据牛顿第二定律有mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下。在垂直于斜面方向有FNmgcos ，又摩擦力FfFN，由以上各式解得a1g(sin cos )8 m/s2，滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m。(2)滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图乙所示。滑雪者受到重力mg、支持力FN及沿斜面向上的摩擦力Ff，设加速度大小为a2。根据牛顿第二定律有mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下。在垂直于斜面方向有FNmgcos ，又摩擦力FfFN，由以上各式解得a2g(sin cos )4 m/s2，滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，速度大小为v4 m/s。答案：(1)4 m(2)4 m/s
