1、匀变速直线运动与汽车安全行驶1汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11B13C34D43解析：选C汽车从刹车到停止用时t刹 s4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为s1v0tat2202 m522 m30 m，s2v0t刹at刹2204 m542 m40 m，所以s1s234，故C正确。2一辆汽车做匀速运动，某时刻遇到紧急情况需刹车(刹车过程看成匀减速运动)，刹车后的第1秒内运动了16 m，第2秒内运动了8 m，关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是()A汽车匀速运动时的速度
2、是16 m/sB汽车刹车时的加速度大小是6 m/s2C汽车刹车后3秒末的速度为0D汽车刹车后运动的距离是16 m解析：选C根据位移公式，有s1v01 ma12 m16 m，s2v02 ma22 m16 m8 m，联立得v020 m/s，a8 m/s2，故A、B错误；刹车减速到零所需时间t s2.5 s，则刹车后3 s末的速度为0，故C正确；刹车后的运动距离为sv0tat2202.5 m(8)2.52 m25 m，故D错误。3如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，则乙
3、车追上甲车的时间为()A4 s B6 s C8 s D10 s解析：选D设经时间t乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为s甲v甲t，s乙v乙tat2，追上时有s乙s甲s0，即8t2t220t80，整理得t26t400，解得t110 s，t24 s(舍去)，故D正确。4甲、乙两物体从同一地点开始做直线运动，其v t 图像如图所示，下列关于两物体的运动情况，判断正确的选项是()A在ta时刻两物体速度大小相等，方向相反B在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反C在ta时刻前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越小D在ta时刻后，甲物体在乙物体前，并且两物体间的距离越来越大解析：选B由于
4、在ta时刻两物体速度图像相交于一点且都在时间轴的上方，所以此时刻两物体速度大小相等，方向相同，故A错误；在ta时刻甲、乙两物体的图线斜率大小相等，甲为正，乙为负，所以在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反，故B正确；在ta时刻之前，乙物体的v t图像与时间轴围成的面积比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在ta时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大，故C错误；在ta时刻乙物体在甲物体前，甲、乙之间的距离最大，在ta时刻之后，甲的速度大于乙的速度，两物体之间的距离逐渐减小，在某个时刻两车相遇，此后甲在乙的前面，故D错误。5两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向
5、同时开始做直线运动，其运动的vt图像如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是()AA、B加速时的加速度大小之比为21，A、B减速时的加速度大小之比为11B在t3t0时刻，A、B相距最远C在t5t0时刻，A、B相距最远D在t6t0时刻，A、B相遇解析：选D由vt图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为101，减速时A、B的加速度大小之比为11，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度时间图像可以算出运动位移，可知在6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以
6、选项D正确。6一辆汽车正行驶在平直公路上，司机突然发现前方出现事故马上采取紧急刹车，汽车的刹车运动可认为是匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，最终停在d点。已知abbc3 m，汽车通过ab段和bc段所用时间分别为0.5 s和1 s。则cd段距离为()A0.125 mB1 mC1.5 m D3 m解析：选A根据匀变速直线运动的规律可得，ab中间时刻的速度v1 m/s6 m/s，bc中间时刻的速度v2 m/s3 m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小a m/s24 m/s2；根据速度与时间关系可得c点速度vcv2at1 m/s，设cds，根据速度位移关系可得vc22as，解得s0.125
7、 m。故A正确，B、C、D错误。72019年12月中旬，济宁全市出现少有的严重雾霾天气。在一通往济宁的平直公路上，因雾霾能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)只有s50 m，甲车由于故障停在路中央，乙车在雾霾中向甲车所在方向匀速行驶，速度为72 km/h，乙车司机的反应时间为t00.5 s，为保证两车不相撞，乙车刹车的加速度大小a至少是多大？解析：由速度计可知乙车的车速v072 km/h20 m/s。在乙车司机反应时间内，乙车行驶的距离s1v0t0，代入数据得s110 m。若两车恰好不相撞，则乙车减速时间内的位移s2ss140 m。采用逆向思维法，根据速度与位移关系式，有v022as2，则
8、a m/s25 m/s2。答案：5 m/s28(多选)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动。已知汽车速度在第1 s内减小了8 m/s，下列说法正确的是()A汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2B在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10 m/sC汽车刹车后，在3 s内滑行的距离是25 mD汽车刹车后，在3 s末的速度大小为4 m/s解析：选ABC根据题意，加速度a m/s28 m/s2，加速度大小为8 m/s2，负号说明加速度方向和初速度方向相反，故A正确；根据匀变速直线运动的推论可得全程平均速度 m/s10 m/s，故B正
9、确；汽车速度减为0的时间t s2.5 s，汽车在3 s内滑行的距离等于2.5 s内滑行的距离s t2.5 m25 m，故C正确；根据C项分析可知刹车后3 s汽车已经停止，在3 s末速度大小为0，故D错误。9(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的反应时间可以为()A0.5 s B0.7 sC0.8 s D0.9 s解析：选AB汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀变速直线运动的规律可得v0ts，代入数据解得t0.75 s，故A、B正确
10、。10(多选)两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车，两车恰好不发生碰撞，已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，则()A前、后车刹车过程中所用时间之比为21B前、后车刹车过程中平均速度之比为12C两车在匀速行驶时的距离为sD两车在匀速行驶时的距离为s解析：选AC前车的刹车时间为t1，后车的刹车时间为t2，所以前、后车刹车过程中所用时间之比为21，故A正确；前、后车在刹车过程中的平均速度均为，所以平均速度之比为11，故B错误；根据速度位移公式得s，设两车匀速行驶时的距离为s0，则有v0t1t2s0t1，
11、可计算得出s0s，故C正确，D错误。11如图甲所示，一辆汽车在平直公路上以v020 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方s063.5 m处有一电动三轮车，正以v16 m/s的速度匀速行驶，而汽车司机此时正低头看手机，3 s后才发现危险，汽车司机立刻采取紧急制动措施。若从汽车司机发现危险开始计时，汽车的v t图像如图乙所示，g取10 m/s2。(1)假若汽车前面没有任何物体，从汽车司机低头看手机到汽车停止运动的这段时间内，汽车前进的距离是多少？(2)通过计算判断三轮车是否被撞。若不会相撞，求二者间的最小距离。若会相撞，求从汽车刹车开始，经过多长时间二者相撞。解析：(1)根据题意可知，汽车先匀速行
12、驶t13 s，然后在司机反应时间t20.5 s内继续匀速，最后减速t33 s 到停止，总位移为sv0(t1t2)v0t3100 m。(2)根据题图乙可知，汽车减速的加速度大小为a m/s2设从开始刹车经时间t两车速度相等，则v0atv1解得t2.1 s此过程汽车位移为s1v0(t1t2)(v0v1)t97.3 m电动三轮车的位移s2v1(t1t2t)33.6 m因为s1s2s0，所以会相撞。设经时间t相撞，则根据位移相等有v0(t1t2)v0tat2s0v1(t1t2t)代入数据解得ts。答案：(1)100 m(2)会相撞s12摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶
13、速度25 m/s做匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1 000 m，则：(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？解析：(1)由题意得，摩托车做匀加速运动的时间t116 s，位移s1200 m1 000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则两车速度相等时间距最大。设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，有at2v，所以t29.6 s，最大间距sms0vt2at221 000 m159.6 m9.62 m1 072 m。(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有s1vm(tt1)s0vt，代入数值解得t120 s。答案：(1)1 072 m(2)120 s
