1、高三文科数学暑假检测一一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1. 已知方程 ，表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 2. 椭圆 的焦距为 3. 已知、是椭圆的左右焦点，弦AB过，若的周长为8，则椭圆的离心率是_ 4. 双曲线 的两条渐近线方程为 5. 抛物线 的准线为 6. 直线 被圆 截得的弦长为 7. 与圆 相切，且斜率为 的直线方程为 8. 已知椭圆 上一点P 到左焦点的距离为 ，则点P 到右准线的距离为 9. 已知双曲线 的一个焦点为 ，则k 的值为 10. 已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_11. 已知抛物线的焦
2、点在y 轴上，抛物线上点 到焦点的距离是5 ，则 12. 设F 是椭圆C ： 的右焦点，C 的一个动点到F 的最大距离为d ，若C 的右准线上存在点P ，使得 ，则椭圆C 的离心率的取值范围是 13. 在三角形ABP中，已知点A，B，则PC的最大值为 14. 已知点，点P是圆上任意一点，则面积的最小值是_ 二、解答题（本大题共6小题，共90.0分）15. 已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为4 ，且经过点 ，求椭圆的标准方程；求以双曲线 的左准线为准线，原点为顶点的抛物线的标准方程16. 如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4 m时，水面宽8 m。若水面下降2 m，求水面宽度；现有一木船宽3 m，
3、高1 m，载货后木船露在水面的部分高为 m，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通行？17. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线l：上若圆C的半径为1，圆心C也在直线上，求圆C的方程；若圆C过坐标原点，证明圆C恒过异于原点O的另一个定点18. 已知直线l过点，分别在下列条件下求直线方程：倾斜角满足的直线方程；且直线与x轴，y轴的正半轴分别交于两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线l的方程19. 己知O为坐标原点，倾斜角为的直线l与x，y轴的正半轴分别相交于点A，B，的面积为求直线l的方程；直线过点O且与l平行，点P在上，求的最小值20、已知椭圆 及直线 若直线l 与椭圆有公共点，求实数b 的取值范围；当 时，直线l 与椭圆交于 两点，求线段AB 中点M 的坐标和AB 长。
