1、第七章第四节 基础夯实 一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是(B)A若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零D无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大解析：根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确。2沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(D)A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度
2、大的斜面运动时物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能必增加多少。3如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(B)A B Cmgh D0解析：根据重力做功的特点得Wmg(h1h2)，故答案为B。4大型拱桥的拱
3、高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是(D)A由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确。5如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：有摩擦作用；无摩擦作
4、用，无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量Ep1、Ep2、Ep3的关系，以下正确的是(BC)AW1W2W3 BW1W2W3CEp1Ep2Ep3 DEp1Ep2Ep3解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。二、非选择题6如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8m/s2)答案：98J增加了98J解析：铁链
5、从初状态到末状态，它的重心位置提高了h，因而克服重力所做的功为Wmgl109.82J98J，铁链的重力势能增加了98J。7世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83m，体重82kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6.14m的世界纪录。请你回答以下两个问题：(g取10m/s2)(1)他最后跳过6.14m时，至少克服重力做多少功？(2)他的重力势能改变了多少？答案：(1)4284.5J(2)4284.5J解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高1.83m，目前仍保持着6.14m的世界纪录，人的
6、重心大约在人身高的一半的位置，即0.915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h6.14m0.915m5.225m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：Wmgh82105.225J4284.5J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4284.5J。 能力提升 一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中(C)A地球引力对卫星不做功 B卫星运行的速率不变C卫星的重力势能增加 D卫星的动能增加解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。卫星绕地球做椭
7、圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，动能减小，故答案C正确。2如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(B)An(n1)mgh Bn(n1)mghCn(n1)mgh Dn(n1)mgh解析：取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有WEpnmgnhnmghn(n1)mgh，B正确。3(扬州中学20152016学年高一下学期检测)如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个
8、半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则(D)A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B两小球到达C点和D点时，重力做功相等C两小球到达C点和D点时，重力势能相等D两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等解析：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等两小球到C点和D点时，重力势能不相等。重力势能Epmgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中
9、的重力势能恒为正值。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。4(四川成都七中20152016学年高一检测)如图所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为0.1。为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是(B)A将它翻倒比平推前进做功少B将它翻倒比平推前进做功多C两种情况做功一样多D两种情况做功多少无法比较解析：使物块水平移动距离a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(
10、1)a；而缓慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1。5竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)(ABC)解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。二、非选择题6
11、如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知ODl，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？答案：mglmgl解析：从A点运动到C点，小球下落hl，故重力做功WGmghmgl，重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了。7如图所示，圆柱形水箱高为5m，容积为50m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B。开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功。(设需注入的水开始时均与箱底等高，g取10m/s2)答案：1.25106J2.5106J解析：以H表示水箱的高度。水若从A管注入，整箱水的重心升高，外界做功W1mgVg1035010J1.25106J。水若从B管注入，整箱水应先升高到H的箱顶处，故外界做的功W22W121.25106J2.5106J