1、力的合成和分解课堂素养达标1.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是()A.减小上山车辆受到的摩擦力B.减小上山车辆的重力C.减小上山车辆对路面的压力D.减小上山车辆的重力沿路面向下的分力【解析】选D。如图所示,重力G按作用效果可分解为使车辆下滑的分力F1和使车辆压紧斜面的分力F2,则F1=Gsin ,F2=Gcos ,倾角减小,则F1减小,F2增大。同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,其长度增加,则路面的倾角减小,即减小了上山车辆的重力沿路面向下的分力,可使行车安全。故选项D正确。2.如图所示,抖空竹是大家喜欢的一项运动。假设空竹光滑,软线质量
2、不计,若表演者左手保持不动,在右手完成下面动作时,下列说法正确的是()A.右手水平向右缓慢移动的过程中,软线的拉力增大B.右手水平向右缓慢移动的过程中,软线的拉力减小C.双手竖直向下缓慢移动的过程中,软线的拉力增大D.双手竖直向上缓慢移动的过程中,软线的拉力减小【解析】选A。空竹处于平衡状态,合力为零,空竹受两段软线的弹力和重力,其中,两段软线产生的弹力大小相等,当右手水平向右缓慢移动过程中,两软线之间的夹角变大,在合力一定的情况下,两分力的大小随夹角的增大而增大,故A正确,B错误;当双手上下移动过程中,两软线之间夹角不变,合力一定时,夹角不变,分力不变,C、D错误。3.小娟、小明两人共提一桶
3、水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且均为F,两人手臂间的夹角为,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的有 ()A.不管为何值,F=B.当=0时,F=GC.当=120时,F=GD.越大,拉力F越小【解析】选C。小娟、小明的手臂对水桶的拉力F的合力大小等于水桶的重力G,已知小娟、小明的手臂夹角成 角,根据几何关系可得:2Fcos=G,解得:F=。当=0时,cos值最大,则拉力最小,且F=;当=120时,F=G;当越大时,cos值越小,则拉力F越大,C项正确。【补偿训练】(多选)如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物,与
4、动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采用的办法是 ()A.只增加绳的长度B.只增加重物的重力C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动【解析】选B、C。根据共点力的平衡条件,两根绳子拉力的合力等于手指的拉力。绳子的拉力等于重物的重力,增加绳的长度,不会改变绳子的拉力,也不会改变二者的合力,A项错误;增加重物的重力,绳子的拉力也会变大,两根绳子拉力的合力变大,B项正确;将手指向下移动,绳子上的拉力不变,但是两根绳子的夹角变小,两根绳子上拉力的合力变大,C项正确;同理,将手指向上移动,两根绳子的夹角变大,两根绳子上拉力
5、的合力变小,D项错误。4.如图所示为剪式千斤顶,是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时,螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢,同时抬起汽车。汽车对千斤顶的压力大小为1.0105 N。(1)当千斤顶两臂间的夹角为=120时,其两臂受的压力各是多大?(2)若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将怎样变化?【解析】(1)将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2,如图所示,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,由2F1cos=F得:F1=F2=F=1.0105 N(2)若继续摇把手,两臂与竖直方向的夹角始终相等,且夹角减小,由F1=F2=知,两臂所受压力将减小。答案:(1)1.0105 N1.0105 N(2)两臂受到的压力将减小5.一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很容易测出垂直于绳的弹力。请你推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为12 mm,恢复力为 300 N,计算绳中张力。【解题指南】解答本题时应把握以下两点:(1)对物体进行正确的受力分析。(2)角很小时,sin tan 。【解析】如图所示,设竖直向上的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,等于绳中张力。由几何关系知,F1=。又因12 mm比125 mm小得多,所以sin tan ,F1= N=1 562.5 N。答案:见解析