1、速度变化规律(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度()A.一定为3 m/sB.一定为1 m/sC.可能为1 m/sD.不可能为1 m/s【解析】选C。加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,由速度公式vt=v0+at可得vt=3 m/s或vt=1 m/s,则C正确,A、B、D错误。2.下列说法正确的是()A.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动B.若物体的加速度均匀减小,则物体做匀减速直线运动C.若物体加速度与其速度方向相反,则物体做减速
2、直线运动D.若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体做匀变速直线运动【解析】选C。匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变,故A、B错误;若加速度方向与速度方向相反,则物体做减速直线运动,故C正确;若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同,则物体的速度保持不变,物体做匀速直线运动,故D错误。3.歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示,这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞过程中,战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h,假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动,则它的加速度大小为()A.28.8 m/s2B
3、.10 m/s2C.8 m/s2D.2 m/s2【解析】选C。飞机末速度v=288 km/h=80 m/s,飞机做初速度为零的匀加速直线运动,根据公式v=v0+at可知v=at,即a= m/s2=8 m/s2,则C正确,A、B、D错误。4.一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是6 m/s,8 s末时的速度大小是()A.22 m/sB.16 m/sC.19 m/s D.48 m/s【解析】选A。由速度公式可得,快艇在8 s末的速度为:v=v0+at=6 m/s+28 m/s=22 m/s。A正确。5.如图甲所示为某新型电动汽车,试车时的v-t图像如乙图,则下列说法
4、中正确的是()A.在06 s内,新型电动汽车做匀变速直线运动B.在610 s内,新型电动汽车处于静止状态C.在4 s末,新型电动汽车向相反方向运动D.在t=12 s末,新型电动汽车的加速度为-1 m/s2【解析】选D。由题图可知,新型电动汽车在04 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动,在46 s内做加速度为-1 m/s2的匀减速直线运动,在610 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动,在1014 s内做加速度为-1 m/s2的匀减速直线运动,综上所述,则D正确,A、B、C错误。【加固训练】如图所示是几个质点的运动图像,其中是匀变速运动的是()A.甲、乙、丙B.甲、乙、丁C.甲、丙、
5、丁 D.乙【解析】选C。匀变速直线运动的速度时间图像为倾斜直线,故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动,C正确。6.在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s后的速度大小和方向是()A.25 m/s,沿斜面向下B.5 m/s,沿斜面向下C.5 m/s,沿斜面向上D.25 m/s,沿斜面向上【解析】选B。物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1,由v0=at1,得t1=2 s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1 s后速度大小为v=5 m/s,方向沿斜面向下,则B正确,A、C、D错误。二、计算题(本题
6、共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,假设列车行驶在平直轨道上。(1)2 min后列车速度为多大?(2)列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大?【解析】取列车运动方向为正方向(1)列车2 min后的速度v=v10+a1t1=0+0.6260 m/s=72 m/s。(2)列车匀速运动的速度v20=432 km/h=120 m/s。列车进站过程减速至停止的时间t0= s=150 s所以列车减速160 s时已经停止运动,速度为零
7、。答案:(1)72 m/s(2)0【加固训练】如图所示,某架飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为4 m/s2,飞机的滑行速度达到84 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到指挥塔的命令停止起飞,飞行员立即制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为5 m/s2。求:(1)此架飞机从开始运动到速度最大用多长时间?(2)此架飞机从开始运动到停止共用多长时间?【解析】(1)由a=可知,加速过程中v1=84 m/s,故t1=21 s。(2)减速过程中,v2=84 m/s,故t2=16.8 s全程的总时间为t1+t2=37.8 s。答案:(1)21 s(2)37.
8、8 s8.(14分)求以下运动的加速度(1)子弹击中靶子时,在0.1 s内速度从200 m/s降到零,求其加速度。(2)火车出站时,可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min,求其加速度。(3)以2 m/s的速度沿直线运动的足球,被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出,求足球被踢时的加速度。【解析】均以初速度方向为正方向(1)a1= m/s2=-2 000 m/s2,方向与初速度方向相反,大小为2 000 m/s2。(2)a2= m/s2=0.5 m/s2,方向沿初速度方向。(3)a3= m/s2=-30 m/s2,方向与初速度方向相反,大小为30
9、m/s2。答案:(1)2 000 m/s2,方向与初速度方向相反(2)0.5 m/s2,方向沿初速度方向(3)30 m/s2,方向与初速度方向相反 (15分钟40分)9.(6分)(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面的结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/sD.第2 s初的瞬时速度是6 m/s【解析】选B、C、D。物体的加速度a= m/s2=2 m/s2,物体在零时刻的速度v0=v1-at1=(6-21) m/s=4 m/s,故A错误,B正确;物体在任何
10、1 s内速度的变化量v=at=21 m/s=2 m/s,故C正确;第2 s初和第1 s末是同一时刻,则第2 s初的瞬时速度是6 m/s,故D正确。10.(6分)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反【解析】选B、C。由v-t图像知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在02 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,26 s内做匀
11、减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t=1 s和t=4 s时二者速度相同,B正确;06 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。11.(6分)(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同而加速度相同,则在运动过程中()A.a、b的速度之差保持不变B.a、b的速度之差与时间成正比C.a、b的速度之和与时间成正比D.a、b的速度之和与时间成线性关系【解析】选A、D。设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2,由速度公式v=v0+at可得t时刻a、b两物体的速度分别为:va=v1+at,vb=v2+at,两速度之差va-vb=v1-v2,由此
12、可知,va-vb与时间无关,保持不变,A正确,B错误;两速度之和va+vb=v1+v2+2at,与时间成线性关系,由于v1+v20,并非与时间成正比,C错误,D正确。12.(22分)如图所示,汽车一般有五个前进挡位,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。某次行车时,一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2 m/s2,3 s后挂入三挡,再经过4 s速度达到13 m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5 m/s2,速度达到16 m/s时挂上五挡,加速度为1 m/s2。求:(1)汽车在三挡时的加速度大小。(2)汽车在四挡行驶的时间。(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。
13、【解析】(1)汽车的运动过程草图如图所示。在二挡时(AB),a1=2 m/s2,t1=3 s,这一过程的末速度v1=a1t1=23 m/s=6 m/s在三挡时(BC),v2=13 m/s,t2=4 s加速度a2= m/s2=1.75 m/s2即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2。(2)在四挡时(CD),a3=1.5 m/s2v3=16 m/s,运动时间t3= s=2 s即汽车在四挡行驶的时间为2 s。(3)在五挡时(DE),a4=1 m/s2,t4=5 s速度v4=v3+a4t4=16 m/s+15 m/s=21 m/s故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s。答案: (1
14、)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s【加固训练】如图所示,卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求:(1)减速与加速过程中的加速度大小。(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。【解析】(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示。设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速经过时间t2到达C点,则vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=,t1+t2=12 s。可得t1=8 s,t2=4 s,由vt=v0+at得,在AB段vB=vA+a1t1,在BC段vC=vB+a2t2,联立两式,代入数据得a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2。(2)开始刹车后2 s末的速度为v1=vA+a1t=10 m/s-12 m/s=8 m/s10 s末的速度为v2=vB+a2t=2 m/s+22 m/s=6 m/s。答案:(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s