1、第1课时 解决问题的策略（1）第三单元 解决问题的策略 学习目标 1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学校美术组中男生人数是女生的。321.找出句中的单位“1”？2.根据这句话，你能想到什么问题？根据这句话，我们可以通过转化，用不同的方法来表示男、女人数之间的关系。复习导入 今天，我们将学习运用画图转化的策略，解决一些以前学过的数学问题。司马光砸缸司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。情境导入 司马光砸缸
2、救人人离开水转化水离开人情境导入 曹冲称象曹冲灵机一动，称大象转化为称石头。情境导入 星河小学美术组男生人数占总人数的 。52已知女生有21人，男生有多少人？1.这是一道什么应用题？2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？524.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？3.你会列方程解答吗？探索新知 解：设星河小学美术组总人数为人。总人数男生人数=女生人数 =21 52男生人数：35 21=14（人）答：男生有14人。探索新知 =35画线段图（1）将题中的分数关系转化成份数关系。把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213
3、=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）。探索新知 男生人数：21（5 2）2=21 3 2=7 2=14（人）答：男生有14人。列综合算式：检验：14(1421)=1435=52探索新知 将题中的分数关系转化成比的关系。男生人数占总人数的。52男生人数和总人数的比是2 5，女生人数和总人数的比是3 5，男生人数与女生人数的比是2 3。男生人数是女生人数的。32探索新知 男生人数是女生人数的。32求一个数是另一个数的几分之几，用乘法计算。男生人数：21 =14（人）32答：男生有14人。列式计算：探索新知 总结解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数
4、转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。解方程画图转化成比探索新知 三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 探索新知 今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。现在我们就用画图策略解决一些实际问题。探索新知 推导平行四
5、边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？回顾旧知 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。回顾旧知 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 回顾旧知 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。回顾旧知 32 3121+313.84 1.6=6362+=65x=323=2=2.4)6 43.8 41.62.43 26 40异分母分数同分
6、母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法下面的计算中有转化吗？回顾旧知 计算下面图形的周长。回顾旧知 红色线周长：3.144=12.56（m）黑色线周长：3.144=12.56（m）图形周长：12.56+12.56=25.12（m）或直接转化为r=4m的大圆的周长：23.144=25.12（m）253523752725练习五 练习五 练习五 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 练习五 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁
7、给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服晾不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。你有没有办法让她高兴起来？故事拓展 后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。故事拓展 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.Lspj 课堂小结 同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略呢？三种策略的特点：2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。谢 谢 观 看！