1、第五章第四节 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1关于匀速圆周运动，下列说法错误的是(C)A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等解析：由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，选项A、B正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C错误，选项D正确。2如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(A)A提高速度B提高稳定性C骑行方便D减小阻力解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式vr知，轮子半径越
2、大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确。3(浙江省温州中学20162017学年高一下学期期中)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(B)A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由vr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；由T知，树各处的周期一样大，故
3、C、D均错误。4如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(BC)A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n解析：根据皮带的缠绕方向知B正确，由2nr12n2r2，得n2n，C项正确。5质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(CD)A因为vR，所以线速度v与轨道半径R成正比B因为，所以角速度与轨道半径R成反比C因为2n，所以角速度与转速n成正比D因为，所以角速度与周期T成反比解析：一定时，线速度v与轨道半径R成正比，选项A错误。v一定时，角速度与轨道半径R成反
4、比，选项B错误。在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，选项C、D正确。二、非选择题6做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，试求该同学做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。答案：(1)5m/s(2)0.25rad/s(3)8s解析：(1)由线速度的定义式v得vm/s5m/s。(2)由vr得rad/s0.25rad/s。(3)由得Ts8s。7汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m，内侧后轮的转弯半径为2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，
5、则此时内侧后轮的线速度是多少？答案：5.4m/s解析：汽车转弯时，四轮有相同的角速度，根据vr，可得：，代入数据可得： v后5.4m/s。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的(C)A角速度之比AB1B角速度之比AB1C线速度之比vAvB1D线速度之比vAvB1解析：因为A、B在同一薄板上，所以AB，故A、B选项错误；，故C正确，D错误。2(襄阳五中20152016学年高一下学期检测)在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在
6、竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为(B)A向上10cm/s B向上20cm/sC向下10cm/s D向下20cm/s解析：因为n2r/s，则旋转一圈的时间为T0.5s，螺距L10cm，则竖直方向上的速度为v0.2m/s20cm/s，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)转动，则看起来上面的彩带向上运动，故速度方向向上，B正确。3如图所示，一个学生把风刮倒的旗杆绕着O点扶起来
7、，已知旗杆的长度为L，学生手握旗杆的位置的高度始终为h，当学生以速度v向左运动时，旗杆转动的角速度为(此时旗杆与地面的夹角为)(C)A BC D解析：把人的速度分解为垂直旗杆的速度v1和沿旗杆的速度v2，v1vsin，此时手握旗杆的位置到O点的距离为，则，C正确。4(浙江省温州中学20152016学年高一下学期期末)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约30cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮
8、带不打滑。下列说法正确的是(BC)AP、Q的线速度相同B玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反CP点的线速度大小约为1.6 m/sD摇把的转速约为400 r/min解析：由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，PQ两点的线速度的方向一定不同。故A错误；若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度：vr2nr20.5 m/s1.6 m/s。故C正确；从动轮边缘的线速度：vcrc20.02 m/s，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小
9、相等，即vzvc, 所以主动轮的转速：nz25 r/min。故D错误。故选BC。5(湖南省常德一中20162017学年高一下学期检测)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(BC)A该车可变换两种不同挡位B该车可变换四种不同挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D
10、转4圈，即，选项B、C对。二、非选择题6收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板，如图所示，拨禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2m/s，拨禾轮直径为1.5m，转速为22r/min，则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大？答案：0.53m/s解析：设压板转到最低点时端点的速度为v1，则v12nr23.14m/s1.73m/s。由于拨禾轮是在收割机上，而收割机的前进速度为v2，所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为vv1v2(1.731.2)m/s0.53m/s，方向向后。7一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？答案：rR解析：间距关系如图所示(俯视图)。雨滴飞出的速度大小为vR雨滴做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有svt由几何关系知，雨滴半径r解以上几式得rR
