1、课时跟踪检测（三） 集合之间的关系层级一学业水平达标1已知集合A2，1，集合Bm2m，1，且AB，则实数m等于()A2B1C2或1 D4解析：选CAB，m2m2，m2或m1.2已知集合Ax|1x0，则下列各式正确的是()A0A B0ACA D0A解析：选D集合Ax|1x1，所以0A，0A，A，D正确3已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCBCDC DAD解析：选B由已知x是正方形，则x必是矩形，所以CB，故选B.4已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或1解析：选D由题意，当Q为空集时，
2、a0；当Q不是空集时，由QP，a1或a1.5已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6 B5C4 D3解析：选A集合0,1,2的子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，其中含有偶数的集合有6个故选A.6集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_解析：(1,2)，(3,4)的所有真子集有，(1,2)，(3,4)，其非空真子集是(1,2)，(3,4)答案：(1,2) ，(3,4)7设x，yR，A(x，y)|yx，B，则A，B的关系是_解析：因为B(x，y)|yx，且x0，故BA.答案：BA8已知集合Ax|x3，集合Bx|x2.(2)若BA
3、，由图可知，1a2.10设集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，求a的值解：BA，a2a13或a2a1a.(1)当a2a13时，解得a1或a2.经检验，满足题意 (2)当a2a1a时，解得a1，此时集合A中的元素1重复，故a1不合题意综上所述，a1或a2为所求层级二应试能力达标1设集合Ax，y，B0，x2，若AB，则2xy等于()A0B1C2 D1解析：选C由AB，得x0或y0.当x0时，x20，此时B0,0，不满足集合中元素的互异性，舍去；当y0时，xx2，则x0或x1.由上知x0不合适，故y0，x1，则2xy2.2已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的
4、集合C的个数为 ()A1 B2C3 D4解析：选D因为集合A1,2，B1,2,3,4，所以当满足ACB时，集合C可以为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故集合C有4个3已知集合Ax|x3k，kZ，Bx|x6k，kZ，则A与B之间的关系是()AAB BABCAB DAB解析：选D对于x3k(kZ)，当k2m(mZ)时，x6m(mZ)；当k2m1(mZ)时，x6m3(mZ)由此可知AB.4已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A1 B1C0,1 D1,0,1解析：选D因为集合A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有
5、一个根当a0时，方程化为2x0，此时A0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，故a1.此时A1，或A1，符合题意综上所述，a0，或a1.5设集合A1,3，a，B1,12a，且BA，则a的值为_解析：由题意，得12a3或12aa，解得a1或a.当a1时，A1,3，1，B1,3，符合题意；当a时，A，B，符合题意所以a的值为1或.答案：1或6已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，则集合M与N之间的关系是_解析：y(x1)222，My|y2，NM.答案：NM7已知AxR|x3，BxR|ax2a1，若BA，求实数a的取值范围解：BA，B的可能情况有B和B两种当B时，BA，或成立，解得a3；当B时，由a2a1，得a1.综上可知，实数a的取值范围是a|a38设集合Ax|1x16，Bx|m1x2时，Bx|m1x2m1，因此，要BA，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是m|1m2或m2
