1、第五章 曲线运动第四节 圆周运动A级抓基础1(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是()A速度 B速率 C周期 D转速解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确答案：BCD2如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误而由vr可知，b的线速度大于a的线速度，所以A正确答案：A3.如图所示是一个玩具陀螺A、
2、B和C是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述中正确的是()AA、B和C三点的线速度大小相等BA、B和C三点的角速度相等CA、B的角速度比C的大DC的线速度比A、B的大解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B对，选项C错；三点的运动半径关系rArBrC，据vr可知，三点的线速度关系vAvBvC，选项A、D错答案：B4.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为()A. B.C. D.解析：设笔尖的转动半径为r1，笔帽的
3、转动半径为r2，则有r2Lr1，v1r1，v2(Lr1)，联立解得r2L，选项D正确答案：D5.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3.若甲齿轮的角速度为1，则丙齿轮的角速度为()A. B. C. D.解析：甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r11r22r33，所以3，故选项A正确答案：A6.理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹柱在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉如图所示，假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(螺距)为L，如
4、果我们观察到条纹以速度v向上运动，则圆筒的转动情况是(俯视)()A顺时针，转速nB顺时针，转速nC逆时针，转速nD逆时针，转速n解析：如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动t时间内同一条纹上升高度为hvt，由题意可知vtntL，解得n，故B正确答案：B7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A. B.C. D.解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得
5、1r12r2，32，又12n，v3r3，所以v.选项C正确答案：CB级提能力8如图所示， 如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()A. min B1 minC. min D. min解析：分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒 rad/s，设两次重合的时间间隔为t，因 分分t，秒秒t，秒分2，得t s s min，故C正确答案：C9.半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0 ，则()A枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角度射去，
6、而cos C枪应向PO的左方偏过角度射去，而tan D枪应向PO的左方偏过角度射去，而sin 解析：子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度R；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度射去，且sin ，故D正确答案：D10(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30，如图所示则该子弹的速度可能是()A360 m/s B57.6 m/sC1 440 m/s D108 m/s解析：子弹从A盘到B盘，盘转过的角度2n
7、(n0，1，2)，盘转动的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s.子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动的时间，即，所以v，v(n0，1，2)，n0时，v1 440 m/s；n1时，v110.77 m/s；n2时，v57.6 m/s；答案：BC11如图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图所示)(1)若图中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00102 s，则圆盘的转速为_r/s(保留三位有效数字)(
8、2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为_cm(保留三位有效数字)解析：(1)由题图可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图中横坐标上每小格表示1.00102 s，所以圆盘转动的周期是0.22 s，则转速为4.55 r/s.(2)反光引起的电流图象在图中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的，所以涂层长度lD cm1.46 cm.答案：(1)4.55(2)1.4612.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t.在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2.由得v0R.(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度vA2Rn.当n1时，其线速度有最小值，即vmin2R.答案：(1)R(2)2R