1、倒数第5天解析几何保温特训(时间：45分钟)1抛物线y8x2的焦点坐标是()A(2,0) B(0,2) C. D.解析抛物线y8x2的标准方程为：x2y，则2p，所以，又抛物线的焦点在y轴的正半轴上，所以焦点坐标为.答案C2圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析把点(1,2)代入四个选项，排除B，D，又由于圆心在y轴，排除C.答案A3已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是()A. B. C. D.解析依题意知4，则e.答案A4“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(
2、xb)22相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析据已知直线与圆相切的充要条件为：|ab2|2ab或ab4，故ab是直线与圆相切的充分不必要条件答案A5椭圆y21的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|()A. B. C. D4解析F1(，0)，|PF1| ，又|PF1|PF2|2a4，|PF2|4|PF1|.答案A6设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|PF2|2,3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于()A4 B8 C24 D48解析由|PF1|PF2|2,3
3、|PF1|4|PF2|，得|PF1|8，|PF2|6，又|F1F2|2c10，所以PF1F2为直角三角形，SPF1F26824.答案C7若直线过点P且被圆x2y225截得的弦长是8，则该直线的方程为()A3x4y150 Bx3或yCx3 Dx3或3x4y150解析若直线的斜率不存在，则该直线的方程为x3，代入圆的方程解得y4，故该直线被圆截得的弦长为8，满足条件；若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为yk(x3)，即kxy3k0，因为该直线被圆截得的弦长为8，故半弦长为4，又圆的半径为5，则圆心(0,0)到直线的距离为，解得k，此时该直线的方程为3x4y150.答案D8已知双曲线1(a0，b0)
4、的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A5x21 B.1C.1 D5x21解析抛物线y24x的焦点为(1,0)，c1，又e，a，b2c2a2，所以该双曲线方程为5x21.答案D9设双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.解析设切点P(x0，y0)，则切线的斜率为y|xx02x0，依题意有2x0，又y0x1得x1，所以2，e.答案C10若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x3)221B(x2)221C(x1)221D.2(y1)21解析依
5、题意设圆心C(a,1)(a0)，由圆C与直线4x3y0相切，得1，解得a2，则圆C的标准方程是(x2)2(y1)21.答案B11已知抛物线y24x的准线与双曲线y21(a0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是()A. B. C2 D3解析y24x的准线x1，焦点(1,0)，A点坐标，FAB为直角三角形，AFB90，由对称性可知，FAB为等腰直角三角形，由几何关系得2，解得a2，c2a2b2，从而求得e.答案B12已知抛物线C的方程为x2y，过点A(0，1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是()A(，1)(1，)B.C.(2
6、，)D.解析直线AB方程为yx1，与抛物线方程x2y联立得x2x0，直线与抛物线没有公共点，故2或t0)的公共弦的长为2，则a_.解析由得2ay2，即y，则2222，解得a1.答案116椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为_解析不妨设|F1F2|1.直线MF2的倾斜角为120，MF2F160，|MF2|2，|MF1|，2a|MF1|MF2|2，2c|F1F2|1，e2.答案2知识排查1用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时，易忽略斜率不存在的情况2判断两直线的位置关系时，注意系数等于零时的讨论3直线的斜率公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式记住了吗？4直线和圆的位置关系利用什么方法判定(圆心到直线的距离与圆的半径的比较)？两圆的位置关系如何判定？5截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？6记得圆锥曲线方程中的a，b，c，p，的意义吗？弦长公式记熟了吗？7离心率的大小与曲线的形状有何关系？等轴双曲线的离心率是多少？8在椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点，三点连线所组成的直角三角形9通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦10在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式0的限制(求交点、弦长、中点、斜率、对称，存在性问题都在0 下进行)
