1、课时作业(十)直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定A组基础巩固1直线l平面，直线m平面，若lmP，且l与m确定的平面为，则与的位置关系是()A相交B平行C重合 D不能确定解析：l，m，lmP，又l，m，.答案：B2已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出下列说法：ab；a.其中正确说法的个数是()A0 B1C2 D3答案：A3.下列判断正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平
2、行，则这两个平面平行A BC D解析：本题考查两个平面平行的判定中两个平面可以相交；是两个平面平行的定义；是两个平面平行的判定定理，故选D.答案：D4.已知直线a，b，平面，下列命题正确的是()A若a，ba，则bB若a，b，a，b，则C若，b，则bD若，a，则a解析：本题考查线面、面面平行的判定和性质若a，ba，则b或b，故A错误；由面面平行的判定定理知B错误；若，b，则b或b，故C错误故选D.答案：D5.a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出六个命题：ab；ab；a；a.其中正确的命题是()A BC D解析：本题考查直线、平面的平行由空间平行线的传递性，知正确；错误，a，b
3、可能相交或异面；错误，与可能相交；由面面平行的传递性，知正确；错误，a可能在内故选C.答案：C6在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：如图易证E1G1平面EGH1，G1F平面EGH1.又E1G1G1FG1，E1G1，G1F平面E1FG1.所以平面E1FG1平面EGH1.答案：A7.如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是_(填序号) 解析：本题考查空间直线与平面平行的判定
4、中，记点B正上方的顶点为C，连接AC，则易证平面ABC平面MNP，所以AB平面MNP；中ABNP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB平面MNP；中，AB均与平面MNP相交答案：8.如图是正方体的平面展开图关于这个正方体，有以下判断：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.其中正确判断的序号是_解析：本题考查线面、面面平行的判定和性质的综合应用以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个判断都是正确的答案：9如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只
5、需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)解析：H、N分别是CD和CB的中点，连接HN，BD，易知BDHN.又BD平面B1BDD1，HN平面B1BDD1，故HN平面B1BDD1，故不妨取M点与H点重合便符合题意答案：M与H重合(答案不唯一，又如MFH)10如图所示，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PMMABNNDPQQD.求证：平面MNQ平面PBC.证明：PMMABNNDPQQD，MQAD，NQBP.BP平面PBC，NQ平面PBC，NQ平面PBC.又底面ABCD为平行四
6、边形，BCAD，MQBC.BC平面PBC，MQ平面PBC，MQ平面PBC.又MQNQQ，根据平面与平面平行的判定定理，得平面MNQ平面PBC.B组能力提升11如图所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC60，PAACa，PBPDa，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论解析：当点F是棱PC的中点时，BF平面AEC.证明：取PE的中点M，连接FM，则FMCE.FM平面AEC，CE平面AEC，FM平面AEC，由EMPEED，得E是MD的中点连接BM，BD，设BDACO，则O是BD的中点，所以BMOE.BM平面AEC，OE平面AEC，BM平面AEC.FMBMM，平面BFM平面AEC.又BF平面BFM，BF平面AEC.12如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，当等于何值时，BC1平面AB1D1?解析：1.证明如下：如图所示，此时D1为线段A1C1的中点，连接A1B交AB1于O，连接OD1.由棱柱的定义，知四边形A1ABB1为平行四边形，点O为A1B的中点在A1BC1中，点O，D1分别为A1B，A1C1的中点，OD1BC1.又OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D1.当1时，BC1平面AB1D1.