1、电场的性质是力与能在电磁学中的延续，结合带电粒子(微粒)在电场中的运动综合考查牛顿运动定律动能定理及受力分析、运动的合成与分解是常用的命题思路这部分内容综合性强，仍然是命题的热点【重难解读】电场中带电粒子(微粒)在电场中的运动及电场中力的性质和能的性质主要有以下几个重点考查内容：(1)以电场强度为代表的反映电场力的性质的物理量：通过场强的计算、库仑定律的应用、带电粒子(微粒)的加速和偏转等知识，与力学观点结合考查运动类问题(2)以电势为代表的反映电场能的性质的物理量：通过电场力做功、电势能的计算，结合功能关系，能量守恒定律等考查电场中能量的转化类问题【典题例证】(16 分)如图所示，水平绝缘粗
2、糙的轨道 AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 BC 平滑连接，半圆形轨道的半径 R0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度 E1.0104N/C.现有一电荷量 q1.0104 C，质量 m0.1 kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的 P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点 C，然后落至水平轨道上的 D 点取 g10 m/s2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道 B 点时对圆形轨道的压力大小；(2)D 点到 B 点的距离 xDB；(3)带电体在从 P 开始运动到落至 D 点的过程中的最大动能解析(1)设带电体恰好通过 C
3、点时的速度为 vC，依据牛顿第二定律有 mgmv2CR，(2 分)解得 vC2.0 m/s.(1 分)设带电体通过 B 点时的速度为 vB，设轨道对带电体的支持力大小为 FB，带电体在 B 点时，根据牛顿第二定律有 FBmgmv2BR.(2 分)带电体从 B 运动到 C 的过程中，依据动能定理有 mg2R12mv2C12mv2B(2 分)联立解得 FB6.0 N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力 FB6.0 N(1 分)(2)设带电体从最高点 C 落至水平轨道上的 D 点经历的时间为 t，根据运动的分解有 2R12gt2(2 分)xDBvC t12Eqm t2(2 分)联立解得 xDB0.
4、(1 分)(3)由 P 到 B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从 B经 C 到 D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成 45夹角斜向右下方，故最大速度必出现在 B 点右侧对应圆心角为 45处设带电体的最大动能为 Ekm，根据动能定理有 qERsin 45mgR(1cos 45)Ekm12mv2B(2 分)代入数据解得 Ekm1.17 J(1 分)答案(1)6.0 N(2)0(3)1.17 J解决该类问题的一般思路【突破训练】1(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x 轴平行，在 x 轴上的电
5、势 与坐标 x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3)的切线现有一质量为 0.20 kg，电荷量为2.0108 C 的滑块 P(可视为质点)，从 x0.10 m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为 0.02.取重力加速度 g10 m/s2.则下列说法正确的是()Ax0.15 m 处的场强大小为 2.0106 N/CB滑块运动的加速度逐渐减小C滑块运动的最大速度约为 0.1 m/sD滑块最终在 0.3 m 处停下解析：选 AC.x 的斜率等于该点的电场强度，所以 x0.15 m 处的场强大小为 Ex31050.15N/C2.0106 N/C，选项 A 正确；图象斜率的绝对
6、值逐渐减小，因为在 x0.15 m处，Eqmg0.04 N，所以从 x0.1 m 开始，滑块向右运动的过程中，加速度向右先减小后反向变大，选项 B 错误；当滑动摩擦力等于电场力时，滑块的速度最大，此时对应的x0.15 m，由动能定理有 Uqmgx12mv2，U1.5105V，x0.05 m，解得 v0.1 m/s，选项 C 正确；假设滑块在 x0.3 m 处停下，则从 x0.1 m 处到 x0.3 m 处，电场力做功 WqU6103 J，克服摩擦力做功 Wfmgx8103 J，因为 WWf，所以滑块滑不到 x0.3 m 处，选项 D 错误2(2017贵州三校联考)在地面附近，存在着一个有界电场
7、，边界 MN 将空间分成左、右两个区域，在右区域中有水平向左的匀强电场，在右区域中离边界 MN 某一位置的水平地面上由静止释放一个质量为 m 的带电滑块(滑块的电荷量始终不变)，如图甲所示，滑块运动的 vt 图象如图乙所示，不计空气阻力，则()A滑块在 MN 右边运动的位移大小与在 MN 左边运动的位移大小相等B在 t5 s 时，滑块经过边界 MNC滑块受到的滑动摩擦力与电场力之比为 25D在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功小于电场力做的功解析：选 C.根据题中速度图线与横轴所围的面积表示位移可知，滑块在 MN 右边运动的位移大小与在 MN 左边运动的位移大小不相等，选项 A 错误根据题
8、图乙所示速度图象可知，t2 s 时滑块越过分界线 MN，选项 B 错误根据题中速度图象斜率表示加速度可知，在 02 s 时间内，滑块加速度大小可表示为 a1v02，在 25 s 时间内，滑块加速度大小可表示为 a2v03，设电场力为 F，运动过程中所受摩擦力为 f，对滑块在 MN 分界线右侧的运动，由牛顿第二定律，Ffma1，对滑块在 MN 分界线左侧的运动，由牛顿第二定律，fma2，联立解得：fF25，选项 C 正确在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功可表示为：Wff2.5v0，电场力做的功可表示为 WFFv02.5fv0，二者做功相等，选项 D错误3(多选)(2017湖北八校联考)如图
9、所示，在竖直平面内 xOy坐标系中分布着与水平方向成 45角的匀强电场，将一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，以某一初速度从 O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程 xky2，且小球通过点P1k，1k.已知重力加速度为 g，则()A电场强度的大小为mgqB小球初速度的大小为g2kC小球通过点 P 时的动能为5mg4kD小球从 O 点运动到 P 点的过程中，电势能减少 2mgk解析：选 BC.小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿x 轴正方向，qE 2mg，电场强度的大小为 E 2mgq，A错误；F 合mgma，所以 ag，由类平抛运动规律有1kv0t，1k12gt2，得小球初速度大
10、小为 v0g2k，B 正确；由P 点的坐标分析可知v0vx12，所以小球通过点 P 时的动能为12mv212m(v20v2x)5mg4k，C 正确；小球从 O 到 P 过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即 WqE1k1cos 452mgk，D 错误4.在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于 O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在 B 点的初速度多大？解析：(1)如图所示，小
11、球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为 F mgcos.重力场与电场的叠加场为等效重力场，F 为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为 g gcos，其方向与 F 同向，因此 B 点为等效最低点，A 点为等效最高点，小球在 A 点速度最小，设为 vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则 mgmv2Al，得小球的最小速度为 vAglcos.(2)设小球在 B 点的初速度为 vB，由能量守恒得：12mv2B12mv2Amg2l，将 vA 的数值代入得：vB5glcos.答案：(1)A 点速度最小 glcos (2)5glcos 5(2017河北正定模拟)从地面以 v0 斜向上抛出
12、一个质量为m 的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是 916，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力现在此空间加上一个平行于小球抛出平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为 q 的原小球，小球到达最高点时的动能与刚抛出时动能相等求：(1)无电场时，小球升到最高点的时间；(2)后来加上的电场的场强大小解析：(1)无电场时，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是 916 将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则 由 v2y2gh，得12mv2ymgh 12mv2x12mv2y916 解得初始抛出时 vxvy34 所以竖直方向的初速度为 vy45v0 竖直方向做匀减速运
13、动 vygt，得 t4v05g.(2)设后来加上的电场场强大小为 E，小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等，若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同，则有E1qm t35v0v0 解得：E1mg2q 若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反，则有E2qmt35v0v0 解得：E22mgq.答案：(1)4v05g (2)mg2q或2mgq6如图甲所示，离子源产生的正离子由离子源飞出时的速度可忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为 U0 的加速电场，偏转电场极板间的距离为 d，极板长为 l2d，偏转电场的下极板接地，偏转电场极板右端到竖直放置的足够大的荧光屏之间的距离也为 l.现
14、在偏转电场的两极板间接一周期为 T 的交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示(设正离子的电荷量为 q、质量为 m，大量离子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短)(1)试计算离子刚进入偏转电场时的速度 v0 的大小；(2)在电势变化的过程中发现荧光屏有“黑屏”现象，即无正离子到达荧光屏，试计算每个周期内荧光屏黑屏的时间 t；(3)离子打到荧光屏上的区间的长度 x.解析：(1)由题意可知，离子刚进入偏转电场时的速度大小恰为离子出加速电场时的速度大小，由动能定理可得 qU012mv20 解得离子刚进入偏转电场时的速度大小为 v02qU0m.(2)由题意可知，只要正离子能射出偏转电
15、场，即可打到荧光屏上，因此当离子打在偏转电场的极板上时，出现“黑屏”现象设离子刚好能射出偏转电场时的偏转电压为 U，则有d212qUmdlv02 又因为 l2d 所以可得 UU02 由题图乙可知，偏转电压 U 在 0.5U0U0 之间变化时，进入偏转电场的离子无法射出偏转电场打在荧光屏上，因此每个周期内出现“黑屏”的时间为 tT2.(3)设离子射出偏转电场时的侧移量为 y，打在荧光屏上的位置到 O 点的距离为 Y，如图所示，由几何关系可得 yYl23l213 所以离子打到荧光屏上的区间的长度 x2Y6y6d23d.答案：(1)2qU0m (2)T2(3)3d本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
