1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学期末考试试题一、选择题1如果函数的定义域为，那么函数的定义域为A. B. C. D.2一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（ ）A B C D3下列说法错误的是（ ）A若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线B若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面C若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面D若平面平面，平面平面，则一定垂直于平面4若命题所有对数函数都是单调函数，则为（ ）A所有对数函数都不是单调函数 B所有单调函数都不是对数函数C存在一个对数函数不是单调函数 D存在一个单调函数不是对数函数5已知，
2、且，则函数与函数的图像可能是（ ）6函数的定义域为（ ）A B C D7设若，则的值为（ ）A B C D8（2015秋枣庄期末）直线xy+1=0的倾斜角的大小为（ ）A30 B60 C120 D1509若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）A0 B1 C2 D11设奇函数在区间上是增函数，且.当时，函数，对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B.或 C.或 D.或或12已知函数f（x）=（a0,且a1）在上单调递减，且关于x的方程f（x）=2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（A）（0， （B）， （C），
3、（D），）二、填空题13点关于直线的对称点为，则点的坐标为 14如图所示，程序框图的输出结果是 .15已知集合，则从集合P到集合Q的映射共有 种.16设函数.若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围为 .三、解答题17已知是偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）若不等式在时都成立，求的取值范围18某同学参加高校自主招生门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为（）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；（）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望19如图
4、，在直三棱柱中，（）求证：平面；（）求二面角的平面角的余弦值参考答案ABCCB AABDC 11D12C131415916或17（1）；（2）.（1）当x0时，有x0，f（x）为偶函数，f（x）=f（x）=（x）22（x）=x2+2x，（2）由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，即mx2在1x2时都成立 而在1x2时，（x2）min=1，m1 考点：函数的奇偶性，解不等式.18（1）， （2）见解析用表示“该生第门课程取得优秀成绩”， =1，2，3由题意得， （）该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率为 及，解得， （）由题设知的可能取值为0，1，2，3 ， ， 0123该生取得优秀成绩的课程门数的期望为 19（）见解析；（）（）证法一：由已知，又，平面，又， 平面；证法二：由已知条件可得两两互相垂直，因此取以为原点，以所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则， ，且，且，平面； （），设平面，则，取，； 由（）知，为平面的法向量， 设二面角的大小为，由题意可知为锐角，即二面角的余弦值为
