1、周口中英文学校2014-2015学年下期高一期中考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1sin的值等于()A. B C. D2若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形3. 已知x与y 之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程bxa必过点 ()A(1，2) B(1.5，0) C(2，2) D(1.5，4)4运行下面的程序，执行后输出的s的值是()A11 B15 C17 D195已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角值为()
2、A. B. C. D.6. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b1,2,3,4,5,6,若|a-b|1,就称甲乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为（）ABCD7设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc Bbac Ccab Dac4? Bk5? Ck6? Dk7?10某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是()A乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高B乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩不如甲同学高C甲同学比乙同学发挥稳定
3、，且平均成绩比乙同学高D甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩不如乙同学高11. 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ()A7 B5 C4 D312. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）ABCD二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职
4、工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人14已知x0，且sin xcos x，则sin xcos x_15. 若扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，则该扇形圆心角的弧度数是_16. 将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知：P(2，y)是角终边上一点，且sin，求cos 的值18（本小题满分12分）已知tan 3，求下列各式
5、的值：(1)；(2)2sin23sin cos 1.19. （本小题满分12分）已知为第二象限角， （1）化简（2）若=, 求的值（3）若=1380，求的值20. (本小题满分12分) 已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数21. (本小题满分12分) 是否存在角，(0，)，使等式同时成立若存在，求出，的值；若不存在，说明理由22. 某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:第一批次第二批次第三批次女教师男教师已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、.()求的值;()为了调查研修效果,现从三个批次中按的比例
6、抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?()若从()中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案ADDBDDCCAA BA二填空题：13.37,20 14 . 15. 2 16. 55(8) 三解答题：17解由P(2，y)且sin 0知y0.又，y245y2，y21，y1，cos .18解(1)原式.(2)原式.19. 解(1)f(a)=sina (2)f(a)=-1/3 (3)f(a)=20解由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等
7、的分界线为65，即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.21解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得sin2，即sin ，因为，所以或.当，代入得cos ，又(0，)，所以时，代入可知符合当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知不符合综上所述，存在，满足条件22.【答案】解:() ()由题意知,三个批次的人数分别是,所以被选取的人数分别为 ()第一批次选取的三个教师设为,第二批次的教师为,第三批次的教师设为,则从这名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为共15个 “来自两个批次”的事件包括 共11个, 所以“来自两个批次”的概率