1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第八节对数与对数函数欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一、填空题1. (2010四川改编)2log510log50.25_.2. 若x，aln x，b2ln x，cln3x，则a，b，c的大小关系为_3. 设f(x)lg是奇函数，则使f(x)f(a)，则实数a的取值范围是_8. (2011苏锡常镇联合调研)已知函数f(x)|log2x|，正实数m、n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则mn_.9. 关于函数f(x)log，有下列命题：其图象关于原点对称；f(x)在区间(1，)上是增函数；f(x)的最大值是1；f(x)在间区(
2、0,1)上是增函数；f(x)既无最大值也无最小值其中所有正确结论的序号是_二、解答题10. 设a，b，c均为正数，且2aloga，blogb，clog2c，判断a，b，c的大小关系高考资源网（） 您身边的高考专家11. 设函数f(x)loga，其中0a1.12. 已知函数f(x)满足f(logax)(xx1)，其中a0，且a1.(1)对于函数f(x)，当x (1,1)时，f(1m)f(1m2)0，求实数m的集合；(2)当x(，2)时，f(x)4的值恒为负数，求a的取值范围参考答案1. 2解析：2log510log50.25log5102log50.25log5252.2. bac解析：x，ln
3、 x(1,0)，b2ln xln x2.又yln x是增函数，x2x，b0，ca，bac.3. (1,0)解析：f(x)为奇函数，f(0)0，a1，f(x)lg.由f(x)0得01，解得1x1.5. k1或k7解析：函数的值域为R，x2(k3)x4能取遍一切正数，则(k3)2160，解得k1或k7.6. (2，)解析：如图，由f(a)f(b)，得|lg a|lg b|.设0a22.7. (1,0)(1，)解析：若a0，则由f(a)f(a)得log2alogalog2a，即log2a0，a1.若a0，则由f(a)f(a)得log(a)log2(a)，即log2(a)log2(a)，log2(a)
4、0，0a1，即1a0.综上可知，1a0或a1.8. 解析：mn，且f(m)f(n)，m1n，且m.f(x)在区间 m2， n上的最大值为2，m2m1，最大值为f(m2)|log2m2|2，|log2m|1，m0，x2，f(x)log1，故正确；由的分析可知正确；由的分析可知不正确故正确命题的序号是.10. 方法一：如图，由函数y2x，yx，ylog2x，ylogx的图象知：0ab10，2a1，loga1，0a0，0b1，0logb1，b0，log2c0，c1.0ab1c.abc.11. (1)任取x1，x2(a，)且x1x2.f(x1)f(x2)loga.1.又0a1，ax1x2，0，00，即f(x1)f(x2)f(x)在(a，)上为减函数(本题也可用求导方法证明)(2)0a1loga1- 5 - 版权所有高考资源网
