1、第三节事件与概率一、填空题1. 在10 件同类产品中，有8件正品、2件次品，从中任意抽出3件检验那么，以下三种结果：抽到3件正品；抽到2件次品；抽到1件次品，其中是随机现象的是_2. 把红、黑、白、蓝四张纸牌，随机地分给甲、乙、丙、丁四人，每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是_(在“互斥事件、对立事件、互斥但不对立事件”之中选一个)3. 下列说法正确的个数是_事件A的概率P(A)0.999 9，则事件A是必然事件；一名篮球运动员，号称“百发百中”，若他罚球三次，不会出现三投都不中的情况；任何事件的概率总是在(0,1)之间；若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖
2、；从1,2,3,4,5这5个数中任取一个数，取得偶数的可能性较小用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效可能性为76%. 4. 口袋中有若干白球、红球和黄球，已知摸出白球的概率是0.35，摸出红球的概率是0.43，则摸出黄球的概率是_5. 如果事件A与B是互斥事件，且事件AB的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为_6. 某侦察兵向敌人的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸，已知炸中第一座军火库的概率为0.025，炸中第二座军火库的概率为0.1，炸中第三座军
3、火库的概率为0.015，则军火库发生爆炸的概率为_7. 幼儿园里的一群小朋友正在做游戏，幼儿园的阿姨从小朋友中抽出k人，每人分了一个香蕉，然后让他们返回继续游戏，一段时间后，再从小孩中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过香蕉，估计小孩的人数为_8. 荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍如图，假设现在青蛙在A叶上，则顺时针跳动一次停在C叶上的概率是_9. 在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人二、解答题10
4、. 从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件恰好有1件次品和恰好有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少有1件次品和全是正品11. 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？12. 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取1只，试求下列事件的概率(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各1只；(3
5、)取到的2只中至少有1只正品参考答案9. 120解析：设参加联欢会的男教师有x人，则有，解得x54，参加联欢会教师人数为25412120(人)10. 依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的发生并不是必然事件，所以它们不是对立事件，同理可以判断：中的2个事件不是互斥事件，也不是对立事件中的2个事件既是互斥事件也是对立事件11. 分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件，根据已知条件得解得得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，.12. 从6只灯泡中有放回地任取2只，共有6236(种)不同的取法(1)取到的2只都是次品有224(种)取法，因而所求概率为P.(2)由于取到的2只中正品、次品各1只有2种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；第一次取到次品，第二次取到正品因而所求概率为P.(3)由于“取到的2只中至少有1只正品”是事件“取到的2只都是次品”的对立事件，因而所求概率为P1.