1、1(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10C15 D18答案BC解析如图所示，假设挂钩P、Q东边有x节车厢，西边有y节车厢，每节车厢质量为m。当向东行驶时，以y节车厢为研究对象，则有Fmya；当向西行驶时，以x节车厢为研究对象，则有Fmxa，联立两式有yx。可见，列车总节数Nxyx，设x3n(n1,2,3)，则N5n
2、，故可知选项B、C正确。2(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g答案BCD解析对A、B整体，地面对B的最大静摩擦力为mg，故当mgF3mg时，A相对B才能滑动，C对。当Fmg时，A、B相对静止，对整体有：mg3mg3ma，ag，故B正确。无论F为何值，B所受最大的动力为A对B的最大静摩擦力2mg，故B的最大加速度aBmg，可见D正确。3质量均为5 kg的物块1、2放在光滑水
3、平面上并用轻质弹簧秤相连，如图所示，今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2且F120 N、F210 N，则弹簧秤的示数为()A30 N B15 NC20 N D10 N答案B解析设两物块的质量为m，以两物块为一整体，应用牛顿第二定律可得：F1F22ma，再以物块2为研究对象，应用牛顿第二定律得：FTF2ma，由以上两式可解得FT15 N，B正确。4如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过()Amg BMgCmg DMg答案C解析由
4、于A、B相对静止，以整体为研究对象可知F(Mm)a；若A、B即将相对滑动，以物体B为研究对象可知mgMa，联立解得Fmg，选项C正确。5(多选)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的vt图象可能是下图中的()答案BD解析设滑块质量为m，木板质量为M，滑块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2，若有1mg2(Mm)g，则滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度a11g，木板不动，选项D正确；若有1mg2(Mm)g，则滑块滑上木板后向右匀减速运动，加速度a11g，木板向右匀加
5、速运动，当二者同速后，一起以a22g的加速度匀减速到停止，因a1a2，故选项B正确。6一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示。t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距
6、离。答案(1)10.120.4(2)6.0 m(3)6.5 m解析(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1由题图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v14 m/s，由运动学公式得v1v0a1t1s0v0t1a1t式中，t11 s，s04.5 m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。联立式和题给条件得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有2mgma2由题图可得a
7、2式中，t22 s, v20，联立式和题给条件得20.4(2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1t小物块运动的位移为s2t小物块相对木板的位移为ss2s1联立式，并代入数值得s6.0 m因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m。(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3，由牛顿第二定律及运动学公式得1(mM)g
8、(mM)a40v2a4s3碰后木板运动的位移为ss1s3联立式，并代入数值得s6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m。7静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L1 m，能承受最大拉力为8 N，A的质量m12 kg，B的质量m28 kg、A、B与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g10 m/s2)。(1)求绳刚被拉断时F的大小；(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时F大小不变，当A的速度恰好减为0时，A、B间距离为多少？答案(1)40 N(2)3.5 m解析(1)物体A的最大加速度为am，则Tmm1gm1am，A、B作为整体，有F(m1m2)g(m1m2)am，解得F40 N。(2)绳断后，物体A的加速度大小a1g2 m/s2，至停下所经历的时间t1 s，x1t1 m。对B有Fm2gm2a2，解得a23 m/s2，x2vta2t23.5 m。A、B两物体间的距离xx2Lx13.5 m。