1、考点规范练1集合的概念与运算基础巩固1.已知集合A=y|y=|x|-1,xR,B=x|x2,则下列结论正确的是()A.-3AB.-3BC.AB=BD.AB=B2.(2021全国)已知全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,2,N=3,4,则U(MN)=()A.5B.1,2C.3,4D.1,2,3,43.(2021全国)已知集合S=s|s=2n+1,nZ,T=t|t=4n+1,nZ,则ST=()A.B.SC.TD.Z4.已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.45.(2021广西桂林第一次调研)已知集合A=x|x2-3x-40,B=x|0xm
2、,若AB=x|0x4,则m可能的值为()A.1B.2C.3D.56.已知集合A=x|y=lg(x-x2),B=x|x2-cx0.若AB,则实数c的取值范围是()A.(0,1B.1,+)C.(0,1)D.(1,+)7.(2021四川眉山三诊)某校高三(1)班有50名学生,春季运动会上,有15名学生参加了田赛项目,有20名学生参加了径赛项目,已知田赛和径赛都参加的有8名同学,则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为()A.27B.23C.15D.78.已知集合A=xR|x+2|3,集合B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n),则m=,n=.9.(2021广西百色高中高三月考)已知a,
3、bR,若a,ba,1=a2,a+b,0,则a2 021+b2 022=.10.已知函数f(x)=-x2+5x-6的定义域为A,集合B=x|22x16,集合C=x|m+1x3m,全集为实数集R.(1)求集合AB和RB;(2)若AC=A,求实数m的取值集合.能力提升11.已知集合A,B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,(UB)A=9,则A=()A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,912.(2021贵州贵阳模拟预测)已知U是全集,若集合A满足A(UB)=,则()A.AB=AB.AB=BC.AB=D.AB=B13.设函数f(x)=ln(e-x2),集合A=x|y=f(x),B
4、=y|y=f(x),则图中的阴影部分表示的集合为()A.-e,1B.(-e,1)C.(-,-e(1,e)D.(-,-e)(1,e)14.(2021河北石家庄二中高三月考)若一个集合是另一个集合的子集,则称这两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素但不互为对方的子集,则称两个集合构成“偏食”.已知集合A=x|-tx0和集合B=x|x2-x-20,N=(x,y)|(x-1)2+(y-3)2=a2,a0,若MN,则实数a的最大值是,最小值是.高考预测16.(2021四川遂宁等八市二模)已知集合A=x|x2+3x-40,B=x|x|2,则AB=()A.x|-2x2B.x|-2x1C.x|-2x4D.
5、x|-4x2答案：1.C解析由题意知A=y|y-1,因此AB=x|x2=B,故选C.2.A解析(方法一)MN=1,2,3,4,U(MN)=5.(方法二)UM=3,4,5,UN=1,2,5,U(MN)=(UM)(UN)=5.3.C解析当n=2k,kZ时,S1=s|s=4k+1,kZ=T;当n=2k+1,kZ时,S2=s|s=4k+3,kZ,又S=S1S2,所以TS,故ST=T.4.A解析将满足x2+y23的整数x,y全部列举出来,即(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个.故选A.5.D解析A=x|x2-3x-
6、40=(-1,4),B=x|0x0=(0,1),B=x|x2-cx0=(0,c).由AB,画出数轴,如图所示,得c1.(方法二)因为A=x|y=lg(x-x2)=x|x-x20=(0,1),取c=1,则B=(0,1),所以AB成立,可排除C,D;取c=2,则B=(0,2),所以AB成立,可排除A.7.B解析设高三(1)班50名学生组成的集合为U,参加田赛项目的学生组成的集合为A,参加径赛项目的学生组成的集合为B,由题意,集合A有15个元素,B有20个元素,AB中有8个元素,所以AB有15+20-8=27个元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为50-27=23.8.-11解析A=xR|
7、x+2|3=xR|-5x1,又B=xR|(x-m)(x-2)0,AB=(-1,n),则B=x|mx3m,即m12时,C=,满足CA;当m+13m,即m12时,C,要使CA,需满足m+12,3m3,解得m=1.所以m=1.故实数m的取值集合为mm0=x|-exe,B=y|y=f(x)=y|y1,AB=x|-ex1,AB=x|xe.题图中的阴影部分表示的集合为(-,-e(1,e).14.t|1t2解析由题意,可知集合A=x|-tx0,集合B=x|-1x2,因为集合A,B构成“偏食”,所以-t-1t或-t2t,-1-t,解不等式组-t-1t,得1t2;解不等式组-t2t,-12,t1,此时无解.所以实数t的取值范围为t|1t0=(x,y)|x2+y2=2a2,a0,y0表示以原点O为圆心,半径等于2a的半圆(位于x轴或x轴上方的部分),N=(x,y)|(x-1)2+(y-3)2=a2,a0表示以O(1,3)为圆心,半径等于a的圆.因为MN,所以半圆O和圆O有交点,所以半圆O和圆O相交或相切.当半圆O和圆O内切时,a取得最大值,此时有|OO|=2a-a=2,得a=22+2;当半圆O和圆O外切时,a取得最小值,此时有|OO|=2a+a=2,得a=22-2.16.D解析由题意,可得A=x|-4x1,B=x|-2x2,故AB=x|-4x2.