1、第三节 点、直线、平面之间的位置关系1. (2011大连模拟)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件2. 以下四个命题中，正确命题的个数是 ()不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面A. 0 B. 1C. 2 D. 3 3. (2011沈阳模拟)正方体AC1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位
2、置关系是 ()A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 垂直 4. 如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M.则下列结论正确的是 ()A. A、M、O三点共线B. A、M、O、A1不共面C. A、M、C、O不共面D. B、B1、O、M共面5. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 ()A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 一个正方体的展开图如图所示，B、C、D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为 ()A. B. C. D. 7. a，b，c是空
3、间中的三条直线，下面给出五个命题：若ab， bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；若a，b与c成等角，则ab.上述命题中正确的命题是_(只填序号)8. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与PS是异面直线的一个图是_9. 已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是_.10. 已知直线abc，直线laA，lbB，lcC.求证：a、b、c、l共面11. (2011大连模拟)如图所示，三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC60，PAABAC2，E是PC的中点求AE与PB所成
4、的角的余弦值. 参考答案7. 解析：由平行公理知，正确；a与c的位置关系不确定，故错误；a与c可能相交、平行、异面，故错误；由异面直线的定义知，错误；错误8. 解析：、中平行，中相交9. 平行或相交10. 如图，ab，a、b可以确定一个平面a.又la=A，lb=B，Aa，Bb，Aa，Ba，ABa.又Al，Bl，la.另一方面，bc，b、c可以确定一个平面b.同理可证，lb.平面a、b均经过直线b、l，且b和l是两条相交直线，它们确定的平面是唯一的，平面a与b是同一个平面，a、b、c、l共面11. 如图，取BC的中点F，连接EF，AF.EFPB，AEF是异面直线AE、PB所成的角(或其补角)PA平面ABC，BAC=60，PA=AB=AC=2，AE=，AF=，EF=PB=.在AEF中，cosAEF=.即AE与PB所成角的余弦值为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
