1、高考资源网（） 您身边的高考专家2014年高考物理重点难点透视牛顿第二定律的基本应用II：两类基本动力学问题【题型攻略】两类动力学问题：（1）已知受力状态，求运动；（2）已知受力，求运动。1.应用牛顿第二定律的分析流程图受力情况F合=ma加速度运动学公式运动情况v0、v、x、t受力分析或运动分析是关键；求解加速度是解决问题的纽带：从动力学角度：；从运动学角度：。2.应用牛顿第二定律的解题步骤取对象：根据题意和解题方便确立研究对象；画力图：用整体法或隔离法分析研究对象的受力，并画出受力图；明过程：分析对象的运动状态和过程，并标出速度和加速度方向；定方向：选取正方向或建立坐标系,通常以加速度方向或
2、以速度方向为某一坐标轴的正方向.列方程：F合=ma或Fx=max,Fy=may解方程：统一单位，代入数据求解。必要时还要对结果进行讨论【真题佐证】（2010上海物理）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零（C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度解析：，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。（2012浙江理综T23）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石
3、蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零.“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力,已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度.假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计.求:(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA.(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA.(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fAfB.【解析】（1）以“A鱼”为研究对象，“A鱼”入水前，只受重力，做自由落体运动，则有，得（2）“A
4、鱼”入水后，受重力、阻力、浮力三个力作用，做匀减速直线运动，设加速度为aA，以运动方向为正方向，有由题意联立以上式得（3）以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力与运动情况与“A鱼”相似，所以，则【答案】（1） （2） （3）【模拟演练】12AP1P2（2012上海六校联考）如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1 、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A 、P2A滑到A处，P1A 、P2A与竖直直径的夹角分别为1 、2。则 （ ）（A）物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为sin1sin2（B）物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cos1cos2（C）物体沿P1A 、P2A下滑的时间
5、之比为11（D）若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos1cos2【答案】BC【解析】将物体的重力分别沿光滑的弦轨道P1A 、P2A方向和垂直轨道方向分解，则沿光滑的弦轨道P1A 、P2A方向分力分别为m1g cos1和m2g cos2，其加速度分别为g cos1和g cos2，若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos1cos2，D对；两物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为cos1cos2，A错；因为弦轨道长度L=dcos，由L=at2，解得t=与无关，C对；由v=at可得，物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cos1cos2，B对；选BC。 (2012黄冈中学期
6、中)一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，重力加速度g取10 m/s200.51.01.512345v(ms-1)t(s)求：（1）物块向上滑行的最大距离；（2）斜面的倾角q及物块与斜面间的动摩擦因数m解：（1）由图像得物块上滑最大距离 S = 1m （2）物块上滑过程有 物块下滑过程有 由图像得 a1 = 8m/s2 ，a2 = 2m/s2 联立代入数据得 （2013上海徐汇测试）质量为50 kg的消防员两脚各用750 N水平蹬力，恰在两竖直墙之间匀速下滑，在离地面6 m处改做匀减速运动，经过2 s后到达地面时速度恰减
7、为零，则该时两脚的水平蹬力至少为（重力加速度g取10m/s2）（）A900 N B925 N C950 N D975 N 答案：D 【解析】恰在两竖直墙之间匀速下滑，2F1=mg，解得=1/3；由s=at2得a=3m/s2。设两脚的水平蹬力至少为F，则有2F-mg=ma，解得F=975 N.（2013年3月上海市六校联考）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车时受到的合力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行
8、驶的速度为v，则（ ）（A）汽车刹车的加速度大小为a；（B）汽车的刹车时间t0；（C）汽车的刹车距离为s；（D）驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离svt。答案：CD解析：汽车刹车的加速度大小为，选项A错误；汽车的刹车时间，选项B错误；由解得汽车距离为，选项C正确；驾驶员发现后紧急刹车时的安全距离为svt，选项D正确。（2013湖南省怀化市一模）机动车驾驶执照考试中的一个项目是定点停车，要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆x=4m处，教练命令考生到标志杆旁停车，考生立即刹车，车在阻力F1=2400N作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好
9、停在标志杆旁。第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆旁停车，考生迟了t=0.7s时间才刹车，最后也刚好停在标志杆旁。已知车和考生总质量M=1200kg，车视为质点。求：(1)车行驶的初速度是多少？(2)第二次车做匀减速运动时受的阻力F2是多少？解析：（1） 2分 2分代入数据解得m/s 2分（2） 2分 3分 代入数据解得N 3分 (2013年长春市高中毕业班第二次调研测试)如图所示，在倾角=30的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg,滑块与斜面间的动摩擦因数，斜面足够长。某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N,恒
10、力作用时间？t1=3s后撤去。求：从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时 速度v的大小(g=10m/s2)。【解析】设力F作用的时间内滑块加速运动的加速度大小为a1，则 -（2分）力F撤去时，滑块的速度大小为v1，则 -（1分）t1内滑块向上运动的位移大小设为x1，则 -（1分）设力F撤去后，滑块向上减速运动的加速度大小为a2，则 -(2分)减速运动的时间设为t2，位移大小设为x2，则 -(1分) -(1分)设滑块向下加速运动的加速度大小为a3，则 -(2分) 设滑块向下加速运动的位移为x，时间为t3，则 -(1分) -(1分) 解得：t=s7.46s v=5m/
11、s8.66s -(2分)（2013黄冈期末理综）2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5104 kg，速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。106阻拦索阻拦索舰载机滑轮滑轮（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F
12、= 1.2105 N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角=106，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？FFTfFTa解：（1）由运动学公式2a0S0=v02得S0= v02/2a0 3分代入数据可得S0=1102.5m2分（2）飞机受力分析如图所示。由牛顿定律有2FTcos+f-F=ma 4分其中FT为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma0 2分联立上式可得FT=5105 N 3分 (2013安徽示范性高中第一次联考）在2012年元旦晚会上，河北杂技团表演了杂技“大球扛杆”。在一个大球上竖立一根直杆,演员在直杆上做了楮彩表
13、演。如阁所示.假设直杆与大球之间有一压力传感器.一个质量为50kg的演员匀速向上运动时传感器显示压力为600N；演员从直杆最上端由静止开始向下匀加速运动一段时间后又匀减速运动一段时间速度减小到零,静止在距直杆底端1/3处。已知在演员向下运动时传感器显示的最大压力为700N，最小压力为500N，直杆长度为12m，g取10m/S2。求：(1)直杆的质量；(2)演员下降过程屮加速、减速的加速度；(3)演员向下运动的平均速度。【解析】(1)设直杆质量为m0，由牛顿第三定律，传感器显示压力等于大球对直杆的支持力由平衡条件：m0gmgF0（1分）解得m0F0/gm10kg.（1分）(2)设演员向下运动的加
14、速度为a，由牛顿第三定律，传感器显示的最大压力F1700N等于大球对直杆的最大支持力对直杆，由平衡条件得演员到直杆向下的摩擦力f1F1m0g600N（1分）由牛顿第三定律，直杆对演员向上的摩擦力等于600N对演员，由牛顿第二定律：f1mgma1（1分）解得匀减速向下运动的加速度大小为a12m/s2（1分）由牛顿第三定律，传感器显示的最小压力F2500N等于大球对直杆的最小支持力对杆杆，由平衡条件得演员对直杆向下的摩擦力f2F2m0g400N（1分）由牛顿第三定律，直杆对演员向上的摩擦力等于400N对演员，由牛顿第二定律：mgf2ma2（1分）解得匀加速向下运动的加速度大小为a22m/s2（1分）演员下降过程中加速、减速的加速度大小均为2m/s2，方向相反。（1分）(3)由第(2)问知演员匀加速运动和匀减速运动加速度大小相等，设演员加速运动时间为t，由题述可知4at2，解得t2s（1分）演员向下运动的最大速度vmat4m/s（1分）演员向下运动的平均速度vvm/22m/s.（1分）- 8 - 版权所有高考资源网