1、第三单元三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数1. 下列说法中正确的是()A. 三角形的内角必是第一或第二象限的角B. 第一象限的角必是正角C. 第二象限的角一定比第一象限的角大D. a|a=k36090，kZ=b|b=k180+90，kZ2. sin(-270)=()A. 0B. 1C. -1 D. 3. 若角a的终边过点P(2,1)，则cos a=()A. B. -C. D. -4. 2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形面积的数值是()A. B. C. D. tan 1 5. (原创题)点P(tan 2 012，cos 2 012)位于()A. 第一象限
2、B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限6. 函数y=的定义域为_7. 已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为_8. 有下列命题：终边相同的角的同名三角函数值相等；终边不同的角的同名三角函数值不等；若sin a0，则a是第一、二象限的角；若a是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos a=.其中正确的命题为_(填序号)9. 一个扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角a等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求出这个扇形的最大面积答案：1. D解析：三角形的内角可以是90，即非第一象限角，也不是第二象限角，故A不正确；第一象限角可能是负角，如
3、-330，故B不正确；第二象限角不一定比第一象限角大，如130和390分别是第二象限角和第一象限角，故C不正确综上，选D.2. B解析：-270的角的终边在y轴正半轴上，根据三角函数定义，知sin(-270)=1.3. C解析：点P到原点的距离r=，故cos a=.4. B解析： 设扇形半径为r，则r=，S扇=22.5. D解析：2 012=5360+212，2 012的角的终边在第三象限tan 2 0120，cos 2 0120，点P在第四象限6. 解析：由得定义域为.7. 2解析：如图所示，设等边三角形的边长为a，则其内切圆半径R=a=a，即该弧所对的圆心角a=2.8. 解析：根据任意角三角函数的定义知正确；对，我们可举出反例sin =sin ；对，可指出sin 0，但不是第一、二象限的角；对，因为a是第二象限的角，故有x0，故cos a=.9. 设扇形的半径为r，则弧长为l=20-2r，于是扇形的面积：S=(20-2r)r=-(r-5)2+25.当r=5时，l=10，a=2(弧度)，S取到最大值，此时最大值为25 cm2.故当扇形的圆心角a=2弧度时，这个扇形的面积最大，最大面积是25 cm2.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
