1、动量守恒定律 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止。则可以推断()A两个球的动量一定相同B两个球的质量一定相等C两个球的速度一定相同D两个球的动量大小相等，方向相反【解析】选D。两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，A、B、C错误，D正确。2质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速度v0运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的
2、是()A.A球BB球CC球D不能确定【解析】选C。在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒关系式mv0mvMv，整理可得Mvmv0mv，取v0的方向为正方向，可得出C球的动量数值是最大的，C正确。3在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率是()A小于10 m/sB大于10 m/s小于20 m/sC大于20 m/s小于30 m/sD大于30 m/s小于40 m
3、/s【解析】选A。由于碰撞过程时间极短，两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力，可认为碰撞过程中两车的动量守恒。设向南为正方向，客车的质量为m11 500 kg、速度为v120 m/s，卡车的质量为m23 000 kg、速率为v2。由于碰后两车接在一起向南滑行，故碰后两车的共同速度v0。根据动量守恒定律有：m1v1m2v2(m1m2)v，所以m1v1m2v20，有：v2，代入数据得：v2m2；木块的加速度a2，方向向左，木板的加速度a1，方向向右，因为m1m2，则a1100 km/h，故轿车在碰撞前超速行驶。答案：轿车超速行驶8(12分)将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车
4、上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示。(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？【解析】两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒。设向右为正方向。(1)据动量守恒知mv甲mv乙mv甲代入数据解得v甲v甲v乙(32) m/s1 m/s，方向向右。(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v，由动量守恒知mv甲mv乙mvmv解得v m/s0.5 m/s，方向向右。答案：(1)1 m/s方
5、向向右(2)0.5 m/s方向向右(15分钟40分)9.(6分)如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，下列说法中不正确的是()A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒【解析】选A。弹簧突然释放后，A、B受到平板车的滑动摩擦力fFN，FNAFNB，若相同，则fAfB，A、B组成的系统的合
6、外力不等于零，故A、B组成的系统动量不守恒，选项A不正确；若A、B与小车C组成系统，A与C，B与C的摩擦力为系统内力，A、B、C组成的系统受到的合外力为零，该系统动量守恒，选项B、D正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统，A、B受到的摩擦力合力为零，该系统动量也是守恒的，选项C正确。10.(6分)在军事训练中，一战士从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来、速度是0.5 m/s的小船上，然后去执行任务，已知战士质量为60 kg，小船的质量是140 kg，该战士上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水的阻力，则()A战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总动量守恒B战士跳
7、到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总机械能守恒C战士最终停在船上后速度为零D战士跳上小船到最终停在船上的过程中动量变化量的大小为210 kgm/s【解析】选A。在战士跳到小船到最终停在船上的过程中，战士和小船的总动量守恒，总机械能有损失，不守恒，选项A正确、B错误；以战士初始运动方向为正方向，对战士跳到小船上并最终停在船上的过程，设战士最终停在船上后速度为v，由动量守恒定律可知m人vm船v船(m人m船)v，得v0.25 m/s，选项C错误；战士动量的变化量pm人(vv)60(0.252) kgm/s105 kgm/s，动量变化量的大小为105 kgm/s，选项D错误。11.(6分)(2
8、021扬州高二检测)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量，现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块将在木箱内壁始终来回碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动【解析】选B。最终，木箱和小木块都具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B正确，选项C错误。12(22分)如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧
9、一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)求斜面体的质量。(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【解析】(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2
10、gh式中v203 m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m320 kg(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v200代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3。由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。答案：(1)20 kg(2)不能，理由见解析【加固训练】有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别
11、为m11 kg，m23 kg并在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板，水平面右方接一光滑的竖直圆轨道。开始A、B两物体静止，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动与挡板碰后原速返回，在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起，最后恰能到达圆弧最高点，已知圆弧的半径为R0.2 m，g取10 m/s2。求炸药爆炸时对A、B两物体所做的功。【解析】炸药爆炸后，设A的速度大小为v1，B的速度大小为v2。取向左为正方向，由动量守恒定律得m1v1m2v20，A物体与挡板碰后追上B物体，碰后两物体共同速度设为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，两物体上升到圆弧的最高点时速度为0，两物体的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gR，炸药爆炸时对A、B两物体所做的功Wm1vm2v，联立解得W10.7 J。答案：10.7 J