1、第8节 机械能守恒定律（满分100分，60分钟完成） 班级_姓名_第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。1对于做变速运动的物体而言，下列说法正确的是（）A若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能保持不变B若改变物体速度的不是重力和弹力，则物体的机械能一定改变C若改变物体速度的是摩擦力，则物体的机械能一定改变D在物体速度增大的过程中，其机械能可能减小2如图1所示，长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球，杆竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒
2、下，设杆在倒下过程中着地端始终不离开地面，则A着地时的速度为（）图1ABCD3如图2所示的装置中，木块M与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短.现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧至最短的过程中系统的（）图2A机械能守恒B机械能不守恒C产生的热能等于子弹动能的减少量D弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能4一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦地转动，如图3所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）图3AA球的最大速度为2BA球
3、速度最大时，两小球的总重力势能最小CA球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45DA、B两球的最大速度之比vAvB215如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是 （ ）图4AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度6如图5所示，质量均为m的小球A、B用长为L的细线相
4、连，放在高为h的光滑水平桌面上（L2h），A球刚好在桌边。从静止释放两球，若A、B两球落地后均不再弹起，则下面说法中正确的是（ ）hLAB图5AA球落地前的加速度为BB球到达桌边的速度为CA、B两落地的水平距离为hD绳L对B球做的功为第卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每个空格8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。A图7如图6所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面，如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是_。8某同学在离地面高为10m的地方奋力抛出一个小石块，已知石块落地时的速度为20m/s，则该
5、同学抛出石块时的速度为v0_m/s。ORBACD图79如图7所示，ABCD为光滑轨道，其中ABC为半径是R的四分之一圆弧，CD水平。今有一根粗细均匀的细杆恰好搁在AC之间，现由静止开始释放细杆，最后细杆在CD上滑行的速度为v_。三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10（12分）如图8所示，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值v时，弹簧对物体做的功为多少？图8图911（16分）如图9所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧
6、与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度g。参考答案一、选择题：1【答案】A【点拨】若改变物体速度的仅是重力，则只有重力对物体做功，物体的机械能保持不变，A正确；若改变物体速度的不是重力和弹力，如果物体在水平面内做匀速圆周运动
7、，则物体速度改变而机械能不变，B错误；若改变物体速度的是摩擦力，只要摩擦力对物体不做功，则物体的机械能就可以不变，C错误；在物体速度增大的过程中，物体的动能增加，但如果有重力和弹簧弹力以外的力对物体做了负功，其机械能可能减小，D正确。2【答案】D【点拨】A物体落地时B物体同时落地，且B物体落地时的速度是A物体落地时速度的一半，两个物体组成的系统机械能守恒，有，解得vA。3【答案】B【点拨】在子弹射入木块的过程中，由于子弹和木块两个物体间的摩擦力做功，内能增加，机械能不守恒。子弹动能的减小量用于系统内能的增加和弹性势能的增加。4【答案】BCD【点拨】因为两球的角速度相同，而线速度正比于半径，故A
8、、B两球的速度之比vAvB21，当然其最大速度之比也是21，D正确；由机械能守恒定律可知当两小球的总重力势能最小时两球的动能最大，当然此时A球速度最大，B是正确；设O点为零势能面，OA转过时，B球达到最大速度vB，A球达到最大速度vA（如图所示），由机械能守恒定律得mvA2+2mvB2mg2lsin2mglcos2mgl又vAvB21联立解得：vA，根据数学知识我们可以看出，当45时A球速度最大，最大速度为vAm，A错误、C正确。5【答案】BCD【点拨】两球在运动过程中只有重力做功，A、B两球及地球所组成的系统机械能应守恒。若以初始状态B球所在水平面为零势能面，则总的机械能为2mgh，当A球在
9、最低点时B球的势能为mgh，系统减少的重力势能mgh转化成了A、B两球的动能，因此，B球还要继续上升。在整个过程中系统机械能守恒，则A球机械能减少量等于B球机械能增加量。本题答案应为BCD。6【答案】ACD【点拨】A球落地前以两球整体为对象，根据牛顿第二定律有，求得加速度为，A正确；从释放到A球落地，根据机械能守恒，有：，解得：，两球落地后均不再弹起，所以A、B两落地的水平距离为svt，B错误，C正确；绳L对B球做的功等于B球获得的动能，W，D正确。二、填空、实验题：7【答案】水平面【点拨】物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能守恒。因在A点时速度均为零，即初态机械能相等；故速率相同（末动能
10、相同）的点，其势能必相同，即离A点的高度相同，因此这些点所构成的面是水平面。8【答案】10【点拨】选地面处为重力势能的零势能参考平面，根据机械能守恒有：，解得：v010m/s。9【答案】【点拨】细杆在下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，取CD为参考平面，有：，解得：v。三、计算题：10【答案】mv2mgh【解析】在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物体向下加速，这时弹力F逐渐增大，物体的加速度a逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体的速度刚好达到最大值v。设物体向下的速度v最大时，弹簧的形变量即压缩量为x，则mgkx 物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒。当物体速度达到最大v时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律有mg(hx)mv2Ep 由两式可得：Epmghmv2。由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等，故弹簧对物体所做的功为：WEpmv2mgh。11【答案】【解析】开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有：kx1mlg挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有：kx2rn2gB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为：EC换成D后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得由式得由式得v