1、第二十四章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列方程是一元二次方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.x202若关于x的一元二次方程(k2)x22(k1)x2k10的一次项系数是2，则k的值为()A4 B0 C2 D.3解方程x210x85，较简便的解法是()A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法4如果2是方程x23xk0的一个根，那么常数k的值为()A1 B2 C1 D25方程x25x0的解是()Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx06用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为()A(x3)21 B(x3
2、)21 C(x3)219 D(x3)2197若关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Dm18等腰三角形的两边长为方程x27x100的两根，则它的周长为()A12 B12或9 C9 D79某景点的参观人次逐年增加，据统计，2017年为10.8万人次，2019年为16.8万人次设参观人次的年平均增长率为x，则根据题意列出的方程为()A10.8(1x)16.8 B16.8(1x)10.8C10.8(1x)216.8 D10.8(1x)(1x)216.810已知x是实数且满足方程(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为()A3 B3或1
3、C1 D1或311定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，则实数x的值是()A4 B1 C4或1 D1或412有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是()A42 B24 C23 D3213如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A32 B126 C135 D14414如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二
4、次方程x22x30的一个根，则ABCD的周长为() A42 B126 C22 D2或126 15已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x0有两个不相等的实数根x1, x2.若4m，则m的值是()A2 B1 C2或1 D不存在16西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将小型西瓜的售价每千克降低()A0.5元 B0.4元 C0.3元 D0.2元二、填空题(17，18题每
5、题3分，19题4分，共10分)17若关于x的方程(m1)x|m1|3x20是一元二次方程，则m的值为_18若x1, x2是一元二次方程x2x20的两个实数根，则x1x2x1x2_19在方程x2_40的空线上添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的正实数根，方程的根为_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题12分，共68分)20用适当的方法解下列方程：(1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2x0；(4)(y1)(y1)2y1.21已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同(1)求k的值；(2)求方程x2kx20的另一个解22已知关于
6、x的方程(a1)x24x12a0的一个根为x3.(1)求a的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长23已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根(1)求k的取值范围；(2)若此方程的两实数根x1, x2满足x21x2211，求k的值24我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元，购置滴灌设备，其费用(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为0.9x2，另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元每公顷蔬菜年均可卖7.5万元若某
7、菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益(扣除修建和种植成本后)，从投入的角度考虑应建议他修建多少公顷大棚？25某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26如图，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿着AC边向C点以1 cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边
8、向点B以2 cm/s的速度移动，在B点停止(1)如果点P，Q分别从A，C同时出发，经过几秒后SQPC8 cm2?(2)如果点P从点A先出发2 s，点Q再从点C出发，经过几秒后SQPC4 cm2?答案一、1.C2.B3.B4.B5.C6.D7B8.A9.C10.C11.C12.B13D14A点拨：x22x30的两根是x13，x21，a1，在RtABE中，AB，且BCBEEC2，ABCD的周长为2(ABBC)2(2)42 .15A点拨：关于x的一元二次方程mx2(m2)x0有两个不相等的实数根x1，x2，解得m1且m0.x1，x2是方程mx2(m2)x0的两个实数根，x1x2，x1x2.4m，4m
9、.m2或1.m1，m2.16C点拨：设应将小型西瓜的售价每千克降低x元根据题意，得(32x)(200)24200，解这个方程，得x10.2，x20.3.200200，应将小型西瓜的售价每千克降低0.3元二、17.318.319(4x)；2三、20.解：(1)配方，得x22x16，即(x1)26.由此可得x1.x11，x21.(2)原方程可变形为(7x3)22(7x3)0.因式分解得(7x3)(7x32)0.x1，x2.(3)a1，b，c，b24ac()24112.x.x1 ，x2 .(4)原方程化为一般形式为y22y0.y12，y20.21解：(1)解方程4，得x2.经检验x2是分式方程4的解
10、x2是x2kx20的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知一元二次方程为x2x20.解得x12，x21.方程x2kx20的另一个解为x1.22解：(1)将x3代入方程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.将a2代入原方程中得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一个根是x1.(2)三角形的三边长都是这个方程的根，当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3时，周长为9；当两边长为3，一边长为1时，周长为7；当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，故三角形的周长为3或9或7.23解：(1)关于x的一元二次方程x
11、2(2k1)xk2k10有实数根，b24ac0，即(2k1)241(k2k1)8k50，解得k.(2)由根与系数的关系可得x1x22k1，x1x2k2k1，x12x22(x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k3.x12x2211，2k26k311，解得k4或k1.k，k1.24解：根据题意，得7.5x(2.7x0.9x20.3x)5，即9x245x500，解得x1，x2，从投入的角度考虑应建议他修建公顷大棚25解：(1)由题意得60(360280)4 800(元)，即降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元(2)设每件商品应降价x元，由题意得(360x280)(5x60)7 200，解得x18，x260.因为要更有利于减少库存，则x60.故要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元26解：(1)设经过t s后SQPC8 cm2，由题意得(6t)2t8，解得t12，t24.又t4.经过2 s或4 s后SQPC8 cm2.(2)设点Q出发经过a s后SQPC4 cm2.由题意得2a(62a)4，解得a1a22，即点Q出发经过2 s后SQPC4 cm2.