1、第三章 3.1 3.1.2 一、选择题1用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(C)Ax1Bx2Cx3Dx4解析用二分法求函数的零点时在函数零点的左右两侧，函数值的符号不同，故选C2已知函数yf(x)的图象如下图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为(D)A4,4B3,4C5,4D4,3解析题中图象与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3，故选D3(2016山东济南高一期末)函数f(x)log2x的零点所在的区间为(A)A(1,2)B(2,3)C(0，)D(，1)解析函数f(x)的定义域为(0，)，且函数f(x
2、)单调递增，f(1)log21110，在区间(1,2)内，函数f(x)存在零点，故选A4若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程x3x22x20的一个近似解(精确到0.1)为(C)A1.2B1.3C1.4D1.5解析依据题意，f(1.4375)0.162，且f(1.40625)0.054，方程的一个近似解为1.4，故选C5下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似值的是(C)y3x22x5；y；y1，x(
3、，0)；yx32x3；yx24x8.ABCD解析二分法只适用于在给定区间上图象连续不间断的函数变号零点的近似值的求解题中函数无零点，函数都有变号零点，函数有不变号零点4，故不能用二分法求零点近似值，故选C6已知f(x)的一个零点x0(2,3)，用二分法求精确度为0.01的x0近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为(B)A6B7C8D9解析函数f(x)的零点所在区间的长度是1，用二分法经过7次分割后区间的长度变为0.01，故选B二、填空题7(2016襄阳高一检测)设函数f(x)f(a)1，则实数a的取值范围是_(3,1)_.解析当a0时，()a71，即2a3，3a0；当a0时，1，0a1.综上可知3a0符合题意，m3.10已知函数f(x)ax32ax3a4在区间(1,1)上有一个零点.(1)求实数a的取值范围；(2)若a，用二分法求方程f(x)0在区间(1,1)上的根解析(1)若a0，则f(x)4，与题意不符，a0.由题意得f(1)f(1)8(a1)(a2)0，即或，1a2，故实数a的取值范围为1a0, f(0)0, f(1)0，函数零点在(0,1)，又f()0，方程f(x)0在区间(1,1)上的根为.
