1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】如图，四棱锥中，,分别为的中点.()求证：;()求证：.2.【2013年普通高等学校统一考试江苏卷】如图，旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为 m/min，在甲出发2 min后，乙从乘缆车到，在处停留1 min后，再从匀速步行到. 假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路长1260 m ，经测量，.（1）求索道的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】设等差数列的前项和为，且,.()求数列的通项公式;()设数列满足 ，求的前项和.4.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
