1、课时作业(二十四)两角和与差的正弦、余弦和正切公式A组基础巩固1.sin245sin125sin155sin35的值是()ABC. D.解析：原式sin65sin55sin25sin35cos 25cos 35sin25sin35cos(3525)cos 60，故选B.答案：B2.若锐角、满足cos ，cos()，则sin的值是()A. B.C. D.解析：cos ，cos()，sin，sin().sinsin()sin()cos cos()sin，故选C.答案：C3在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sinC2cos AsinB，则三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰
2、三角形 D等腰直角三角形解析：sinCsin(AB)sinAcos Bcos AsinB2cos AsinB，sinAcos Bcos AsinB0.即sin(AB)0，AB，故选C. 答案：C4.A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D无法确定解析：tanAtanB，tanAtanB，tan(AB)，tanCtan(AB)，C为钝角，故选A.答案：A5化简tan10tan20tan20tan60tan60tan10的值等于()A1 B2Ctan10 D.tan20解析：原式tan10tan20
3、tan20tan10(tan10tan20tan10tan20)tan301，故选A.答案：A6.若，都是锐角，且sin，cos()，则sin的值是()A. B.C. D.解析：由题意，得cos，0，sin()，则sinsin()sin()coscos()sin，故选A.答案：A7.已知tan()，tan，则tan的值为()A. B.C. D.解析：tantan()，故选B.答案：B8在ABC中，角C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为()A. B.C. D.解析：tan(AB)tanCtan120，tan(AB)，即，解得tanAtanB，故选B.答案：B9.已知为锐角，sin
4、，则tan_.解析：由题意，得cos，tan，则tan7.答案：710如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求tan()的值解析：由条件得cos，cos.，为锐角，sin，sin.因此tan7，tan，tan()3.B组能力提升11已知sin，sin，且和均为钝角，则的值是()A. B.C. D解析：和均为钝角，cos，cos.cos()coscossinsin.由和均为钝角，得2，.答案：C12(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16 B8C4 D2解析：(1tan
5、21)(1tan24)1tan21tan24tan21tan24(1tan21tan24)tan(2124)(1tan21tan24)2同理(1tan22)(1tan23)2.原式4.答案：C13已知cos，sin，且，求cos的值解析：，0，0.，.又cos，sin，sin，cos.coscoscoscossinsin.14在ABC中，tanBtanCtanBtanC，且tanAtanB1tanAtanB，判断ABC的形状解析：由tanAtan(BC)tan(BC)，而0A180，A120.由tanCtan(AB)，而0C180，C30，B30.ABC是顶角为120的等腰三角形15.已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解析：(1)由T10得.(2)由得整理得，cos，sin.cos()coscossinsin.