1、常考问题8平面向量的线性运算及综合应用真题感悟1(2011江苏卷)已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2，若ab0，则k的值为_解析因为e1，e2是夹角为的两个单位向量，所以e1e2cose1，e2cos，又ab0，所以(e12e2)(ke1e2)0，即k2(2k)0，解得k.答案2(2012江苏卷)如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_解析以顶点A为坐标原点，AB、AD所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(，0)，E(，1)，设F(x,2)，所以(，0)(x,2)xx1，即F(1,2)，所以(，
2、1)(1，2)(1)2.答案3(2013新课标全国卷)已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b.若bc0，则t_.解析因为向量a，b为单位向量，又向量a，b的夹角为60，所以ab，由bc0，得bctab(1t)b2t(1t)12t1t 1t0.t2.答案24(2013山东卷)已知向量与的夹角为120，且|3，|2.若A，且，则实数的值为_解析由知0，即()()(1) (1)32940，解得.答案考题分析高考对本内容的考查主要有：平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级，只有平面向量的应用为A级要求，平面向量的数量积为C级要求，应特别重视试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与三角函数综合考查，构成中档题.
