1、常考问题12圆锥曲线的基本问题真题感悟1(2012江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_解析建立关于m的方程求解c2mm24，e25，m24m40，m2.答案22(2010江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线1上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为_解析法一x3代入1，y，不妨设M(3，)，右焦点F(4,0)MF4.法二由双曲线第二定义知，M到右焦点F的距离与M到右准线x1的距离比为离心率e2，2，MF4.答案43(2013广东卷改编)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是_解析由题意知c3，e，所以a2；
2、b2c2a2945，故所求双曲线方程为1.答案14(2013湖南卷改编)设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a且PF1F2的最小内角为30，则双曲线C的离心率为_解析不妨设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，由双曲线的定义得|PF1|PF2|2a，又|PF1|PF2|6a，求得|PF1|4a，|PF2|2a.又在PF1F2中，PF1F230，所以PF2F190，求得|F1F2|2a，故双曲线C的离心率e.答案考题分析(1)中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质，B级要求；(2)中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质，A级要求；(3)顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质，A级要求；曲线与方程，A级要求.
