1、第二十四章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法中不正确的是()A圆是轴对称图形 B三点确定一个圆C半径相等的两个圆是等圆 D每个圆都有无数条对称轴2若O的面积为25，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与O的位置关系为()A点P在O外 B点P在O上 C点P在O内 D无法确定3如图，O是ABC的外接圆，BOC120，则BAC的度数是()A70 B60 C50 D304如图，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON()A5 B7 C9 D115如图，在RtABC中，C90，AC4，BC7，点D在边BC上，CD3，A的半径长为3，D与A相
2、交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是()A1r4 B2r4 C1r8 D2r86如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为()A45 B50 C55 D607如图，O与矩形ABCD的边相切于点E，F，G，点P是上一点，则P的度数是()A45 B60 C30 D无法确定8如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为()A. B. C. D9若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A60 B
3、90 C120 D18010如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共30分)11如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是_ 12如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，若OA2，P60，则的长为_13如图，在O中，BAC50，则AEC的度数为_14如
4、图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110.连接AC，则A的度数是_15一元硬币的直径为25 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过_mm.16如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_.17一个圆锥形漏斗，某同学用曲尺测得其尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_18如图，ACBC，ACBC4，以BC长为直径作半圆，圆心为点O.以点C为圆心，BC长为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是_19如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若
5、O的半径是7，则GEFH的最大值是_20如图，在O中，C，D分别是OA，OB的中点，MCAB，NDAB，M，N在O上下列结论：MCND；四边形MCDN是正方形；MNAB，其中正确的是_(填序号)三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21如图，AB是O的直径，CD为弦，ABCD，垂足为H，连接BC，BD.(1)求证：BCBD；(2)已知CD6，OH2，求O的半径长22如图，有两条公路OM，ON相交成30，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到其噪声的影响，且卡车P
6、与学校A的距离越近噪声影响越大若卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间23如图，PA，PB是O的切线，CD切O于点E，PCD的周长为12，APB60.(1)求PA的长；(2)求COD的度数24如图，已知AB是O的直径，AC，BC是O的弦，OEAC交BC于E，过点B作O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F.(1)求证：DC是O的切线；(2)若ABC30，AB8，求线段CF的长25如图，AB为O的直径，且AB4，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点
7、B作O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.(1)求证：EC是O的切线；(2)当D30时，求阴影部分的面积26已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CDOA.(1)当直线CD与半圆O相切时，如图，连接OC，求DOC的度数(2)当直线CD与半圆O相交时，如图，设另一交点为E，连接AE，OC，若AEOC.试猜想AE与OD的数量关系，并说明理由；求ODC的度数答案一、1.B2.C3.B4.A5.B6.B7A【点拨】连接OE，OG，易得OEAB，OGAD.四边形ABCD是矩形，A90，EOG90，PEOG45.8B【点拨】ACB
8、90，ABC30，AB2，ACAB1.BC.点B转过的路径长为.9C10D【点拨】正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆的半径为，则正六边形A2B2C2D2E2F2的边长为，同理，正六边形A3B3C3D3E3F3的边长为正六边形AnBnCnDnEnFn的边长为，则当n10时，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为，故选D.二、11.12012.13.65143515.12.516215【点拨】A，B，C，D四点共圆，BADC180.A，C，D，E四点共圆，EACD180.ACDADCBE360.ACDADC18035145，BE360
9、145215.1715 cm218.21910.520【点拨】连接OM，ON，易证RtOMCRtOND，可得MCND，故正确在RtMOC中，COMO，得CMO30，所以MOC60，易得MOCNODMON60，所以，故正确易得CDABOAOM，因为MCOM，所以MCCD，所以四边形MCDN不是正方形，故错误易得MNCDAB，故正确三、21.(1)证明：AB是O的直径，CD为弦，ABCD，.BCBD.(2)解：如图，连接OC.AB是O的直径，CD为弦，ABCD，CD6，CH3.OC，即O的半径长为.22解：(1)如图，过点A作ADON于点D.NOM30，AO80米，AD40米，即对学校A的噪声影响
10、最大时卡车P与学校A的距离为40米(2)如图，以A为圆心，50米长为半径画圆，分别交ON于B，C两点，连接AB，ADBC，BDCDBC.在RtABD中，AB50米，AD40米，由勾股定理得BD30(米)，故BC23060(米)卡车P的速度为18千米/时，即300(米/分)，卡车P经过BC时需要603000.2(分)12(秒)答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒23解：(1)由切线长定理可得CACE，DEDB，PAPB，PCD的周长PDCDPCPDPCCABDPAPB12，则PA的长为6.(2)连接OA，OE，OB，则OACOECOEDOBD90.P60，AOB18
11、0P120.由切线长定理可得OCAOCE，ODEODB，AOCEOCAOE，DOBEODEOB.CODEOCEODAOB60.24(1)证明：如图，连接OC，OEAC，1ACB.AB是O的直径，1ACB90.ODBC.由垂径定理得OD垂直平分BC，DBDC.DBEDCE.又OCOB，OBEOCE，即DBOOCD.DB为O的切线，OB是半径，DBO90.OCDDBO90.即OCDC.OC是O的半径，DC是O的切线(2)解：在RtABC中，ABC30，360.又OAOC.AOC是等边三角形COF60.F30.OF2OC8.CF4.25(1)证明：如图，连接OC，BC，OE.AB是O的直径，ACB9
12、0.BCD90.在RtBCD中，点E是BD的中点，CEBE.OBOC，OEOE，OBEOCE.又BD是O的切线，OBEOCE90，即OCCE.又OC是半径，EC是O的切线(2)解：D30，OBD90，A60.BOC120.AB4，AD8，OB2.BD12.BE6.S阴影262124.【点拨】本题运用作差法，通过作辅助线，将阴影部分的面积转化为四边形OBEC与扇形OBC的面积之差求解26解：(1)直线CD与半圆O相切，OCD90.OCOA，CDOA，OCCD.DOCODC45，即DOC的度数是45.(2)AEOD.理由如下：如图，连接OE.OCOA，CDOA，OCCD.CODCDO.AEOC，EADCOD.EADCDO.AEDE.OAOE，OAEOEA.DOE2EAD.CODCDO，OCE2CDO.DOEOCE.OCOE，DEOOCE.DOEDEO.ODDE.AEOD.由得，DOEDEO2ODC.DOEDEOODC180，2ODC2ODCODC180.ODC36.