1、(1)平面向量的概念1、下列命题中正确的是( )A.温度是向量B.速度、加速度是向量C.单位向量相等D.若,则和相等2、下列说法不正确的是( )A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量共线 D.零向量只能与零向量相等3、把平面上所有单位向量的起点平移到同一点P,这些向量的终点构成的几何图形为( )A.正方形B.圆 C.正三角形D.菱形4、在菱形ABCD中，下列式子成立的是（ ）A. B. C. D.5、下列结论中,正确的是( )A.若向量与同向,且,则B.若O是直线l上的一点,单位长度已选定,则l上有且另有两个点,使得是单位向量C.方向为北偏西的向量与南偏东的向量
2、不可能是平行向量D.一人从A点向东走500米到达B点,则向量不能表示这个从A点到B点的位移6、若,那么要使,两向量还需要具备( )A.方向相反B.方向相同C.共线D.方向任意7、下列说法正确的是( )若向量共线,向量共线,则与也共线;任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点;向量与不共线,则与都是非零向量;若,则.A.1B.2C.3D.48、如图,在正方形中,与交于点O,则图中与相等的向量是( )A.B.C.D.9、下列关于向量的结论：若，则或；向量与平行，则与的方向相同或相反；起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；若向量与同向，且，则其中正确的序号为()A. B.
3、C. D. 10、如图所示,等腰梯形中,对角线与交于点P,点分别在两腰上,过点P,且,则下列等式成立的是( )A.B.C.D.11、当向量与任一向量都平行时,向量一定是_.12、如图所示,是线段的三等分点,分别以图中各点为起点或终点,与相等的向量是_.13、如图所示,在中,分别为的中点.图中与相等的向量为_.14、如图,四边形与都是平行四边形.(1)用有向线段表示与向量相等的向量.(2)用有向线段表示与向量共线的向量.15、在平面内给定一个四边形分别为的中点.求证:. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：温度只有大小,没有方向,不是矢量,A错误,速度有大小和方向,应该是向量,加速度是速度变
4、化量与发生这一变化所用时间的比值.由于速度是矢量,速度的变化既可能有大小上的变化,同时也可能有方向上的变化,因此速度的变化量应该是一个既有大小又有方向的一个量,即是一个矢量.时间的变化,只有大小,是一个标量.因此加速度是一个矢量,也就是向量,B正确;向量既有大小也有方向,单位向量都是长度为1的向量,但方向可能不同,C错误;已知,但与的方向不一定相同,则与不一定相等,D错误. 2答案及解析：答案：A解析：零向量的长度为0,方向是任意的,零向量与任一向量是共线的.故选A. 3答案及解析：答案：B解析：因为单位向量的模都是单位长度,所以同起点时,终点构成单位圆. 4答案及解析：答案：D解析：利用菱形
5、的性质可知，第一问中方向不同，错误；选项B中显然不共线，因此错误.,因此C不对；只有D正确. 5答案及解析：答案：B解析：向量不能比较大小,A错误;若O是直线l上的一点,单位长度已选定,则l上有且只有两个分别位于O点两侧,且距离O点为单位长度的点,使得是单位向量,B正确;方向为北偏西的向量与东南偏东的向量方向相反,是平行向量,C错误;一人从A点向东走500米到达B点,则向量表示这个人从A点到B点的位移,D错误. 6答案及解析：答案：B解析：两向量相等需具备长度相等且方向相同两个条件. 7答案及解析：答案：B解析：由于零向量与任意向量都共线,故当为零向量时,不一定共线,所以不正确;两个相等的非零
6、向量可以在同一直线上,故不正确;向量与不共线,则与都是非零向量,否则不妨设为零向量,则与共线,与与不共线矛盾,故正确;,则与的长度相等且方向相同,则的长度相等且方向相同,所以的长度相等且方向相同,故,正确. 8答案及解析：答案：D解析：与方向相同且长度相等,则.故选D. 9答案及解析：答案：D解析：中只知，与的方向不知，故不对；不要让实数的性质，则，错误迁移到向量中来没告诉是非零向量，故不对，因为零向量的方向是任意的正确对于任一个向量，只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，因此相等向量可以起点不同向量与数不同，向量不能比较大小 10答案及解析：答案：D解析：根据相等向量的定义,分析可得:A中,与分方向不同,故错误;B中,与的方向不同,故错误;C中,与的方向相反,故错误;D中,与的方向相同,且长度都等于长度的一半,故正确. 11答案及解析：答案：零向量解析：由零向量的规定知,只有零向量与任一向量都平行. 12答案及解析：答案：解析：设线段的长度为3,则,与的方向相同且模等于2的向量仅有. 13答案及解析：答案：解析：由几何性质,所以. 14答案及解析：答案：(1)(2)解析：(1)与向量相等的向量有.(2)与向量共线的向量有. 15答案及解析：答案：如图所示,连接,则,.,且与的方向相同.