1、课时跟踪检测（四） 电势能和电势1关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A电场线是客观存在的B电场线越密，电场强度越小C沿着电场线方向，电势越来越低D电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：选C电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错。2在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小解析：选C电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，
2、C正确。电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负。由动能定理可知，动能不一定减小，D错。电势高低与场强大小无必然联系，A错。b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错。3.如图1所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是()图1AM点的电势一定低于N点的电势BM点的场强一定小于N点的场强C由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关解析：选C沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于N点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得EME
3、N，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而Epq，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误。4带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图2所示的曲线(电场的方向未画出)。在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是()图2Aa点的场强小于b点的场强Bb点的电势低于c点的电势C平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场D若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板解析：选B由电场线疏密可知，a点场强大于b点场
4、强，选项A错误；由于bd，而cd，所以cb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误。5如图3甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势A、B的关系，下列判断正确的是()图3AEAEBBEA=EBCA=B DAB解析：选A由v t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由FEq可知，电场强度越来越小，即EA
5、EB，选项A正确，B错误；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得AB，选项C、D错误。6.光滑绝缘的斜面置于电场中，一质量为m、带电荷量为q的点电荷从A点以v0的初速度沿斜面运动到B点时，速度也为v0。则下列说法正确的是()图4AA点的场强大于B点的场强BA点的电势高于B点的电势C电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D点电荷一定带正电解析：选C点电荷从A到B的过程中，受三个力作用。根据动能定理可知电场力做正功。由功能关系可知，电荷的电势能减小，C正确；由于不知道电场方向和电场是否均匀，所以A、B、D错误。7如图5所示匀
6、强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()图5Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D将点电荷q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大解析：选Db、d两点的场强为Q产生的电场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A错误；a、f两点虽在Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误
7、；从a点移到c点，Q对它的电场力不做功，但匀强电场对q做功最多，电势能变化量一定最大，D正确。8.如图6所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断错误的是()图6Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析：选C等量异种点电荷的电场线及等势线的分布如图所示。由于b、d两点关于x轴对称，故b、d两点电势相等，A项正确；a、b、c、d四个点中，只有c点电势为零，其余各点的电
8、势均大于零，故B项正确；b、d两点的电场强度大小相等，方向不同，故C项错；将一正的试探电荷由a点移动到c点的过程中，由于a点电势高于c点电势，故该电荷的电势能减小，D项正确。9质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中()A小球的重力势能减少了2mghB小球的动能增加了2mghC电场力做负功2mghD小球的电势能增加了3mgh解析：选D带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合F电mg2mg，得F电3mg。在下落过程中静电力做功W电3mgh，重力做功WGmgh，总功WW电WG2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势
9、能减少了mgh，电势能增加了3mgh；根据动能定理，小球的动能减小了2mgh。10如图7所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()图7A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能先减小后增大D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选B小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90
10、一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C错误；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误。11.如图8所示，匀强电场的电场线与AC平行，把108 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6108 J，AB长6 cm，AB与AC成60角。求：图8(1)匀强电场的场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的
11、电势能为多少？解析：(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。(2)由WABEpAEpBq(AB)得ABV5 V则电子在A点的电势能为EpAqA(e)(5 V)5 eV。答案：(1)由C指向A(2)5 V5 eV12如图9所示，一根长为L1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E1.0105 N/C、与水平方向成30角的斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q4.5106 C，另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 C，质量m1.0102 kg。现将
12、小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取g10 m/s2)图9(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？(3)小球B从N端运动到距M端的高度h20.61 m时，速度v1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力作用，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgkqEsin ma解得ag，代入数据解得a3.2 m/s2。(2)小球B速度最大时合力为零，即qEsin mg解得h1 ，代入数据解得h10.9 m。(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有W1W2W3mv2，又W1mg(Lh2)，W2qEsin (Lh2)设小球的电势能改变了Ep，则Ep(W2W3)mg(Lh2)mv28.4102 J。答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.4102 J
