1、课时跟踪检测（六） 电势差与电场强度的关系1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是()A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误。2如图1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()图1A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m解析：选B根据电场强
2、度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得：E100 V/m。3a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图2所示，由此可知c点的电势为()图2A4 VB8 VC12 V D24 V解析：选B根据匀强电场的特点，UadUbc，即adbc，解得c8 V，B正确。4.如图3所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为d，一个重力为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时
3、，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()图3A. B.C. D.解析：选C设小球所受电场力为F电，由图可知tan 45，又F电q，可解得：q，C正确。5.如图4所示，在电场强度E2103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q2109 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()图4A0.16106 J B0.12106 JC0.16106 J D0.12106 J解析：选CB、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功。由M到A电场力做负功，WqUqEd210921034102 J0
4、.16106 J。即电场力做功为0.16106 J。6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图5所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()图5AW8106 JE8 V/mBW6106 JE6 V/mCW8106 JE8 V/mDW6106 JE6 V/m解析：选A因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势D10 V。所以Wq(DC)8106 J。设E的方向与的夹角为，则0，否则等势面与AB垂直，C点
5、电势就会高于B点电势。由E可知：，因0，则cos 8 V/m，故A正确。7如图6所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等，在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图6A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒子动能不断减小解析：选C根据点电荷电场及电势分布特点可知，b点电势高于c点电势，则O点固定的是正电荷。负电荷移动过程中电场力做功WqU，因为UbcUab，则前一个过程中电场力做功小于后一个过程电
6、场力做功，A、B选项错误；两个过程中均为电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，C对，D错。8. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图7所示。下列说法正确的是()图7AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等解析：选C沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落(最快)，所以O点的电势最高，选项A、B错误；根据UEd，电场强度是变量，可用Ex图像面积表示电势差，因图像沿x轴对称分布，所以x1、O和图像所围面积与x1、O和图像所围面积相等，选项C正确；x1、x3两点的电场强度大小相等，电
7、势沿电场线方向逐渐降低，电势不相等，选项D错误。9如图8所示，匀强电场场强为1103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，则下述计算结果正确的是()图8Aab之间的电势差为4 000 VBac之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是0.25 J解析：选CUabEab11030.04 V40 V，A错；UacUab40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；WacqUac(5103)40 J0.2 J，D错。10.如图9所示，A、B、C、D、E、
8、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是()图9A匀强电场的电场强度大小为10 V/mB匀强电场的电场强度大小为 V/mC电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019 J解析：选B对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0
9、V。DF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E V V，所以A选项错误，B选项正确。对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。UEF1 V，WEFqUEF1.610191 J1.61019 J，所以C选项错误。UFD2 V，WFDqUFD1.61019(2) J3.21019 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.21019 J，因而D选项也错误。11.如图10所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，且v0的方向与水平方向成45角斜向上。若射入
10、电场后，质点做直线运动，求：图10(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与v0应在一条直线上，又电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且E。为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，分析可知微粒带正电，且mgqE，则q。(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加速度ag。则微粒在入射方向的最大位移xmax。答案：(1)正电q(2)12.如图11所示，在空气中放置两块金属板，板间距离d为5.0 mm，电源电压U为1
11、50 V。当S断开，金属板不带电时，极板中的油滴匀速下落，速度为v0，然后闭合S，则油滴匀速上升，其速度大小也是v0，已测得油滴直径为1.10106 m，密度为1.04103 kg/m3。已知空气阻力F阻和速度v0成正比，即F阻kv0，空气浮力不计。元电荷e为1.61019 C，g取10 m/s2，试求：图11(1)油滴所带的电荷量q是多少？(2)此油滴缺少或多余多少个电子？解析：油滴匀速下落时，仅受重力和阻力作用，且F阻mg。当S闭合时，油滴匀速上升，阻力方向向下，它除了受重力和阻力作用外，还受到向上的电场力作用，由平衡条件可求油滴所带的电荷量q。(1)匀速下落时F阻mg匀速上升时mgF阻q又mR3由式联立可得q C4.81019 C。(2)n个3个(多余3个电子)。答案：(1)4.81019 C(2)多余3个电子