1、伊川县实验高中2015-2016学年上学期高三第三次限时训练数学试题（理）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合P=xN|1x10，集合Q=xR|x 2+x-60，则PQ等于() A.2B.1，2C.2，3D.1，2，32.已知xR，i是虚数单位，若(1-2i)(x+i)=4-3i，则x的值等于() A.2B.-2C.6D.-63.下列说法正确的是() A.a，bR，且ab，则a 2b 2B.若ab，cd，则 C.a，bR，且ab0，则 + 2D.a，bR，且a|b|，则a nb n(nN *)4.已知向量 的最小值为() A.B.6C.12D.5.已知 ，则m，n之间的大小
2、关系是() A.mnB.mnC.m=nD.mn6.数列a n的前n项和 S n=n2an(n2)而a 1=1，通过计算a 2，a 3，a 4，猜想a n=() A.B.C.D.7.已知 ， 满足条件 ，则 的最小值（ ） A.B.C.D.48.方程sin 2x-2sinx-a=0在xR上有解，则a的取值范围是() A.-1，+)B.(-1，+)C.D.-1，3)9.已知 是虚数单位，则在复平面中复数 对应的点在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.下列推理是归纳推理的是（ ） A.由于 满足 对 都成立，推断 为奇函数B.由 ，求出 ，猜出数列 的前 项和的表达式C.由
3、圆 的面积 ，推断：椭圆 的面积 D.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质11.已知约束条件 若目标函数 恰好在点 处取得最大值，则 的取值范围为（ ）A.B.C.D.12.某同学使用类比推理得到如下结论： (1)同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若ac，bc，则ab，类比出：空间中，三条不同的直线a，b， c，若ac，bc，则ab； (2)a，bR，a-b0则ab，类比出：a，bC，a-b0则ab； (3)以点(0，0)为圆心，r为半径的圆的方程是x 2+y 2=r 2，类比出：以点(0，0，0)为球心，r为半径的球的方程是x 2+y 2+z 2=r 2； (4)正三角形ABC中，M是
4、BC的中点，O是ABC外接圆的圆心，则 ，类比出：在正四面体ABCD中，若M是BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 其中类比的结论正确的个数是( ) A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.函数 （ ，则“ ”是“函数 为奇函数”的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 14.若函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围是 15.已知正数 满足 ，则 的最小值是_. 16.已知直线 恒过定点 ，若点在直线 上，则 的最小值为 . 答题卷二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13._ 14._15._ 16._ _三、解答题(本大题共2小题，共20.0分)17.已知二次函数 若 的解集是 （1）求实数 的值； （2）求函数 在 上的值域 18.已知 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ， ，向量 ， ，且 （）求 ； （）当 取得最大值时，求 和 四、选做题（平行班选做，实验班必做）(本题共12分)19.已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b 2+c 2=a 2-bc， ()求：2sinBcosC-sin(B-C)的值； ()若b+c=2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值
